Hány olyan 10000-nél kisebb pozitív egész szám van, amely pontosan kétféle számjegyet tartalmaz?

Helyes a következő megoldás?

Egyjegyű szám nem felel meg a feltételeknek.

Kétjegyűek száma: 9*9=81 db

Háromjegyűek száma az egyforma jegyek elhelyezkedése alapján 9*1*9 + 9*9*1 + 9*9*1= 243 db

Négyjegyűek száma: 9*1*9*1 + 9*9*1*1 + 9*9*1*1 = 243 db.

Összesen tehát 567 jó szám van.