Egy kör alaku asztalnal 10 ember ül, mindenki gondol egy szamra. Vegül mindenki hangosan kimondja a ket szomszedja altal gondolt szamok atlagat. Az elhangzott szamok: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Melyik szamra gondolt az, aki a hatost mondta?

Talaltam egy jo ülesrendet, ahol a gondolt szamok:

1 - 2 - 1 - 2 - 5 - 6 - 9 -10 - 9 - 10

Igy a kimondott atlagok:

6 - 1 - 2 - 3 - 4 - 7 - 8 - 9 - 10 - 5

Tehat ebben a peldaban az 1-es szamra gondolo ember mondta ki a hatot.

Ez mindig igy van, bebizonyithato? Vagy lenne ellenpeldatok?