A TIBET szó egy ötjegyű számot jelöl, minden betű egy számjegy és az azonos betű azonos számot jelöl. Minden számjegy prímszám, sőt a T+I+B+E+T összeg is prím, valamint a TI (egybeírt) és TBE (egybeírt) számok is. Melyik számot jelöli a TIBET szó?

mivel nincs túl sok egy számjegyű prím, ezért holnapig akár magad is megcsinálhatod egy kis próbálkozással. Érdemes például az I-vel kezdeni, mivel a TI prím, így az I tényleg csak kevés szám lehet (hasonlóan az E is a TBE miatt). Megnézed, hogy ha az I egyenlő az egyikkel, akkor T mi lehet, hogy TI prím legyen, és ebből TBE mi lehet.

segítségül itt van az első 500 prím felsorolva, így tudod miből nézni: [link]

annyi segítséget adok, hogy t+i+b+e+t=19 jön majd ki, ha feltesszük, hogy különböző betűk különböző számjegyeket jelölnek (ami a feladat szövegében sehol nem volt feltéve, de ilyenkor szokás feltenni). Ha ez nem kikötés, akkor több megoldás is van.

bahh, mire kiszámoltam, és beírtam, addig valaki a konkrét megoldást is berakta...

viszont a válaszok idejéből látszik, hogy ha leülsz mellé, akkor ez a feladat önállóan 10 perc alatt megoldható lett volna...

A T+I+B+E+T-ből T+I+B+E = 2+3+5+7 (bár nem feltétlen ebben a sorrendben) = 17 Ehhez kell mégegyszer valamelyik prímet hozzáadni. 17+2, 17+3, 17+5, 17+7 - melyik összeg prímszám? Mi lesz tehát a T?

Ezekután a TI prímségéből rövid próbálkozással megkapod az I-t, illetve TBE vizsgálatából B-t és E-t.

Én onnan indultam ki, hogy ha TI prímszám és számjegyei is azok, akkor 4 db lehetőség van a 2,3,5,7 egyjegyű prímszámokból 2 jegyű prímszámot alkotni...

az pedig

:23,37,53,73

amennyiben TI =23

akkor a TBE-nél kettessel kell kezdődnie egyetlen olyen prímszám van az amiben nem szerepel a 3-as, de 5 és 7 igen az a 257.

Uyanígy megvizsgálva a többi lehetőséget...ami összesen 8db 3 jegyű szám...egyértelművé vált hogy a megoldás nem lehet más,mint az első kommentben leírt szám.

23572