Egy derékszögű háromszög átfogójának hossza 41, területe 180. Mekkorák a befogói?
Lenne egy másik is, amit nem tudok megoldani.
2, Egy konvex négyszög oldalhosszai ciklikus sorrendben 5, 8, 6 és 3. Az 5 és 8 hosszúságú oldalak által bezárt szög 60 fok. Mekkora a négyszög területe?
Előre is köszönöm a segítséget.
válasza:Háromszög befogói: a és b.
T=a*b/2 -ből b = 360 / a. Ezzel felírsz egy Pitagorasz-tételt a^2 + (360/a)^2 = 41^2 (^ a hatványozás jele)
Ezt megoldod (negyedfokú, de menni fog: a^2 helyett új ismeretlen!)
Nagyon szuper! Köszi szépen, így már menni fog!
A másikra meg már rájöttem, szóval minden okXD
válasza:Az első 40 és 9 ?
A második megközelítőleg 23,8 ?
Akkor tényleg szuper!
válasza:Az első feladathoz egy más módszer
A területből
ab = 2T
A Pithagorász tétel
a² + b² = c²
Az első egyenlet kétszerese
2ab = 4T
a² + b² = c²
A két egyenletet összeadva
(a + b)² = 4T + c² = 2401 = 49²
vagyis
a + b = 49
Így van két egyenlet
a + b = 49
ab = 360
Az ebből adódó közönséges másodfokú egyenlet gyökei, vagyis a befogók:
a1 = 40
a2 = 9
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!