Hogyan tudom ezt megoldani? Egy kis golyó az ábrán látható negyed körív alakú pálya mentén mozoghat. Amikor a golyó a pálya felső A pontjában van a rugó megnyúlása 0. Határozzuk meg a rugó megnyúlását az alfa szöggel jellemzett B pontban.

Huzd be a haromszog magassagat a B pontbol felfele.

Legyen a talppontja T.

Ekkor az OT szakasz hossza R*cos(alpha)

a magassag hossza R*sin(alpha)

A rugo indulasi helyeto T-ig terjedo szakasz hossza:

a + R - R*cos(alpha)

A rugo a magassag es a legutobb kiszamolt szakasz derekszogu haromszoget alkotnak,

ezert a rugo L hossza kiszamolhato innen:

L^2=(R*sin(alpha))^2 + (a + R - R*cos(alpha))^2

A megnylasa pedig "L-a" lesz.

Írd fel a koszinusztételt rá: A rugó hossza legyen L, az O és a rugó befogása közötti szakasz a+R, a harmadik oldal pedig R.

L^2= (a+R)^2 + R^2 - 2(a+R)*R*cosalfa

Az L-ből pedig majd levonod az a-t, így megkapod a megnyúlást.