Hány olyan négyjegyű természetes szám van, amelyekben pontosan két egyforma számjegy található?

1. Ha nincs 0 jegy a számban, akkor a két azonos jegy helyét (4 alatt a 2) = 6 féleképp választhatom, ehhez az azonos jegyeket 9-féleképp, az első egyedüli jegyet 8-féleképp, az utolsó jegyet 6-féleképp. Ez összesen 6*9*8*7=3024 eset.

Ha egy 0 van, akkor ezt háromféle helyre tehetem, a két duplát ezt folytatva szintén háromfélére, s kilencféle jegyet választhatok ide, az utolsó jegyet 8-féleképp tehetem végül. Összesen 3*3*9*8=648 eset.

Ha két 0 van, akkor ezeket 3-féleképp tehetem le, a második egyes jegyet a maradék 2 helyre 2-féleképp, s 9-féle jegy lehet ez, az utolsó jegyet 8--féleképp tehetem végül. Ez 2*2*9*8=288 eset.

Ez nálam összesen 3960 eset.

Nem számoltam, amikor 2-2 azonos számjegy van pl. 4554.

Szerintem ezeket nem engedi meg a feladat szövege.

Szerintem a másik irányban tévedtél a végén. A szöveg jó, csak a szorzat nem. Ezt írtad:

"Ha két 0 van, akkor ezeket 3-féleképp tehetem le, a második egyes jegyet a maradék 2 helyre 2-féleképp, s 9-féle jegy lehet ez, az utolsó jegyet 8--féleképp tehetem végül. Ez 2*2*9*8=288 eset."

Valójában a szorzat ez lesz: 3·2·9·8=432

Összesen: 3024+648+432 = 4104