Hogy lehet kiszámolni az eredő ellenállás párhuzamos kapcsolásnál ha R1:200ohm R2:300 ohm?

1/Re =1/200 +1/300

Re=eredő ellenállás

Beütöd számológépbe:

1/Re=1/200+1/300

1/Re=0,00833

Veszed mindkét oldal reciprokát, szintén számológép:

Re=120

Arról nem volt szó, hogy matekból is foggyos vagy :D

Rendezd át: Re=1/((1/R1)+(1/R2))

1/200 + 1/300 összeadását gép nélkül legkönnyebb úgy csinálni, hogy közös nevezőre hozzuk a két törtet. Közös nevezően jó a 600. Az 1/200 felírható úgy is, mint 3/600, az 1/300 pedig úgy, mint 2/600. Most már könnyű összeadni őket: 3/600 + 2/600 = 5/600.

A képlet ugye úgy szól, hogy 1/R(eredő) = 1/R1 + 1/R2. Tehát az előbb mi még nem az eredő ellenállást számoltuk ki, hanem annak a ,,reciprokát'':

1/R(eredő) = 1/200 + 1/300

vagyis az előbb kiszámolt 5/600 az nem maga a R(e), hanem az

1/R(eredő) az, ami = 5/600

Most ha mindkét oldalon ,,visszafordítjuk'' a két törtet, akkor kijön maga az eredő ellenállás:

1/R(eredő) = 5/600, na most ,,fordítunk''

R(eredő)/1 = 600/5

R(eredő) tehát egyszerűen 600:5, és ez tényleg 120.

- - - - -- - - - -- - - - - -

A képletet pedig úgy lehet jól megjegyezni, hogy úgy kell gondolni rá, hogy soros kapcsolásnál az **ellenállások** adódnak össze, de párhuzamos kapcsolásnál a ,,vezetőképesség'' az, ami összeadódik. A ,,vezetőképesség'' pedig úgy érthető, mint ami valamilyen értelenben ,,ellntéte'' az ellenállásnak, pontosabban szólva az ellenállás reciproka.

Tehát ha R1 az 200, akkor ,,vezetőképesség 1'' az 1/200,

R2 az 300, akkor ,,vezetőképesség 2'' az 1/300,

a két ,,vezetőképességet'' összeadom, 1/200 + 1/300 = 5/600 [ez közös nevezőre hozással jön ki]

tehát az eredő ,,vezetőképesség'' az 5/600

azonban a feladat az eredő **ellenállásra** kérdez rá, nem a vezetőképességre, így ezt ,,visszafordítjuk'': eredő ellenállás 5/600, vagyis 120.

ELGÉPELÉS JAVÍTÁSA

tehát az eredő ,,vezetőképesség'' az 5/600

azonban a feladat az eredő **ellenállásra** kérdez rá, nem a ,,vezetőképességre', így ezt ,,visszafordítjuk'': eredő ellenállás 600/5, ez kézi osztással számolható, 600:5 = 120.

Persze, fel lehet írni a feladatot betűkkel, aztán átalakításokkal levelezni ezt az egyszerűbb alakú képletet. Ezért is jó időnként a feladatokat betűkkel, ,,paraméteresen'' is megoldani. De a lényeg szerintem mégis igazából a fogalmak megértése fizikus szemmel.

Ha úgy gondolunk az 1/R-re (szóval bármiféle ellenállás-adat reciprokára), mintha az maga is egy fizikai mennyiség lenne (kb. ,,vezetőképesség''), akkor egész könnyűvé válik az egész megértése.

Soros kapcsolásnál az ellenállás adódik össze, párhuzamos kapcsolásnál pedig a vezetőképesség.

Az előbbi hétköznapi intuícióval is elég jól elfogadható (az áramnak keresztül kell gyűrkőznie mindkét akadályon), az utóbbihoz pedig csak azt kell meggondolni, hogy ott tulajdonképpen külön ,,plussz'' utat, alternatív ágat nyitunk az áramnak, tehát érezhető, hogy az a párhuzamosan kapcsolt áramköri elemeknek együttesen valóban a ,,vezetőképesége'' nő meg ahhoz képest, ha csak az egyiken (vagy csak a másikon) keresztül talál utat az áram.

Innen már adódnak a képletek, azokat pedig a szokott matematikai átalakításokkal lehet kényelmesebb alakra is hozni.