Egy 2 m hosszú sálat akarunk kötni. Ha az első napon 18 cm-t, majd minden nap az előző napinál 4 cm-rel hosszabb darabot kötünk, akkor hány nap alatt készül el a sál?

200 az nem feltetlenul Sn, mindenesetre 200 az Sn es S(n-1) kozott lesz.

Sn = n*a1 + d*n*(n-1) /2

Oldjuk meg mintha egyenloseg lenne, aztan majd felkerekitjuk n-et.

200 = n*18 + 4*n*(n-1)/2

200 = n*18 + 2n^2 - 2n

2n^2 +16n -200 = 0

n^2 + 8n -100 =0

Ezt megoldva n=6,77 jon ki pozitiv gyoknek,

tehat a 7. napon vegzel a kotessel.