Dóra a kirándulás első napján elköltötte zsebpénze egy negyed részét és még 300 Ft-ot. A második napon a maradék pénz egyharmadát és még 1000 Ft-ot. Így 2000 Ft-ja maradt a második napra. Hány forintja volt eredetileg?

x-1/4x-300-1/3x-1000=2000

Ezt átrendezve x=7920

Ennyi forintja volt eredetileg.

Az előző nem jó!!!

Nem az eredeti pénz egyharmadát, hanem a maradék egyharmadát költi el!

Gondolkozzunk visszafelé:

2000 Ft előtt volt 3000 Ft-ja.

Az ez előtti pénz kétharmada a 3000, így az 4500 Ft volt.

Ezt megelőzően 4800 Ft-ja volt, ami háromnegyede az eredeti pénznek. Így 4800*4/3=6400.

Tehát eredetileg 6400 Ft-ja volt.

Könnyen "végigjátszhatjuk" a történetet:

6400-1600=4800

4800-300=4500

4500-1500=3000

3000-1000=2000

Egyenlettel felírva:

(x*3/4-300)*2/3-1000=2000

Ebből is 6400 jön ki...