Matek példa. Másodfokú egyenlet megoldóképlet nélkül?
Egy kétjegyű szám számjegyeinek szorzata 7. Ha felcserélem a számjegyeit, akkor az
eredeti számnál 54-gyel nagyobb számot kapok. Melyik ez a szám?
Van-e olyan megoldása ennek, amihez nem kell a másodfokú egyenlet megoldóképlete. Ha valaki megtudja oldani úgy, úgy hogy azt ne használja, az légyszi vezesse le! Elre köszi
válasza:a számjegyek szorzata egy féle képpen lehet 7, azaz 1 x 7.
17+54=71 ez valóban igaz.
De szerintem a számjegyek összege 7 lehetett a feladat szövege, mert akkor már érdekesebb
válasza:Mivel a 7 prímszám (tehát a 7-et két szám szorzataként csak 7*1-ként tudjuk felírni), ezért csak 17 vagy 71 lehet.
A második feltétel miatt a 17 lesz a megoldás
válasza:Már az 1. mondatból látszik hogy mi a végeredmény:
Számjegyeinek a szorzata 7.
Ennyi számjegy van: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Nulla nem állhat elől cska hátul, de hát akkor is 0 lenne az eredmény. A 7 csak úgy kapható meg ha az 1-et és a 7-et összeszorzod.
Szóval: 17
17+54=71
válasza:2-tes válaszoló vagyok
Bár azt nem tudom, hogy a feladatnak mi köze van a másodfokú egyenlet megoldóképletéhez...
válasza:Az, hogy ha felírsz egy egyenletrendszert az adatok alapján, akkor másodfokú egyenletre vezet.
Legyen a 2 szj x,y (ilyen sorrendben)
Ekkor xy=7
10x+y+54=x+10y -> y=x+6, ezt az elsőbe helyettesítve:
x(x+6)=7
x^2+6x=7
Ezt úgy is meg lehet oldani, ha hozzáadunk mind2 oldalhoz 9-et, majd teljes négyzetté alakítunk
x^2+6x+9=16
(x+3)^2=16
Ebből x+3=4->x1=1, y1=7, tehát 17 a szám, csere után 71
x+3=-4->x1=-7 -> -7 nem lehet számjegy, szóval nem kapunk megoldást
basszus arra rájöttem hogy 1*7 lehet csak ennyire nem vagyok hülye. az a kérdés, hogy matematikailag hogyan tudod felírni képletben. mert öcsém most 8-os, megkapták egy ilyen feladatsort, hogy
10. Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 17. Ha felcserélem a számjegyeit, akkor az
eredeti számnál 9-cel kisebb számot kapok. Melyik ez a szám? (ezlókaki.simakutya)
11. Egy kétjegyű szám számjegyeinek szorzata 7. Ha felcserélem a számjegyeit, akkor az
eredeti számnál 54-gyel nagyobb számot kapok. Melyik ez a szám?
12. Egy kétjegyű szám számjegyeinek szorzata 12. Ha felcserélem a számjegyeit, akkor az
eredeti számnál 9-cel kisebb számot kapok. Melyik ez a szám?
stb. a lényeg az, hogy az összeadós fullra adta. van még egy rakat. az összesnél el lehet dönteni ránézésre. végigjátszhatom, csakhogy az nem matek. be kell adnia, és kell egy egyenlet. egyébként másodfokúban kijönne, de azt még ők nem tanulták
másodfokú így lenne:
x*y=7 ezért 7/x=y
10y+x=10x+y+54
behelyettesítve:
10*(7/x)+x=10x+7/x+54
70/x=9x+7/x+54
63/x=9x+54
63=9x^2+54x
9x^2+54x-63=0
válasza:Azt mi honnan tudtuk volna, hogy neked ilyen bonyolultan kell megoldani ?!
Ha le lehet írni, két sorban is, akkor minek szőrözni? Nem használtuk a megoldóképletet sem, ahogy kérted.
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!