Hogyan kell kiszámolni a következő egyenletet?

Ezt az egyenletet elemi módszerekkel nem lehet megoldani. Csak közelítő módszerek jöhetnek szóba. Egyik ilyen módszert Newton-módszernek hívják. (Ha jobban érdekel, nézzél utána a neten.) Veszünk egy közelítő értéket x1=0,5; majd behelyettesítjük xn=x(n-1)-f(x((n-1))/f'(x(n-1)) iterációba. Így x2=0,301451; x3=0,25929; x4=0,25763 stb. lesz. A sorozatban addig megyünk, amíg |xn-x(n-1)|<0.0001 egy hibakorlát alá nem esünk. Sz. Gy.

f(x):= e^x*x-1/3 f'(x):=e^x*(x+1) és xn számsorozatot jelöli. Sz. Gy.