Rajta van-e a P és Q pontok által meghatározott egyenesen az R pont, ha ezek a koordinátái: a) P (-1,1), Q (2,2), R (3, -3) b) P (1,2), Q (2,4), R (-1, -2)?

PQ az irányvektor, az "a)" feladatban ez (2+1;2-1)=(3;1)

Erre merőleges a normálvektor, amit úgy kapsz meg, ha felcseréled az irányvektor koordinátáit, és az egyiket megszorzod (-1)-gyel. Pl. (1;-3). Ebből már fel tudod írni az egyenes egyenletét az egyik pontot felhasználva: x-3y=-4

Ha ebbe az egyenletbe behelyettesíted az R pont koordinátáit, és az egyenlőség igaz lesz, akkor az R pont az egyenesen van.