Melyik az a törtszám (legegyszerűbb alakjában) mely értéke 8/9 úgy, hogy számlálója négyzetszám, nevezője köbszám?

Ha a számlálója négyzetszám, akkor 2-nek páros hatványon kell lennie benne,

ha a neveazője köb szám, akkor a 3-nak 3-mal osztható hatványon kell lennie benne.

(2³/3²)*2^a*3^b /2^a*3^b)=

2^(3+a)*3^b/(2^a*3^(2+b))

vagyis

3+a osztható 2-vel

b oszthetó 2-vel

a osztható 3-mal

2+b osztható 3-mal

a legkisebb lehetséges értéke 3

b lehetséges legkisebb értéke 4

vagyis

8*8*81/(9*8*81) = 5184/5832