Van-e olyan négyzetszám, amelynek kétszerese szintén négyzetszám?

2x^2 = y^2, x,y € Z+

|y| = sqrt(2*x^2) = sqrt(2) * sqrt(x^2) = sqrt(2) * |x|

Tehát nincs.

Csak gondolj bele, hogy mi egy négyzetszám és rájössz, hogy olyan szám, aminek a prímtényezősfelírásában minden szám páros hatványon szerepel.

Ha egy ilyen számot kettővel szorzod, akkor ezt nyilván elrontod, hisz a kettes ezentúl páratlan kitevőn lesz.