Hány olyan háromjegyű prímszám van, amelyben a számjegyek szorzata 15?

Bármely olyan prím, amiben tetszőleges 1-es, plusz 3-as és 5-ös van. Ilyenből elvileg végtelen számú lehet.

A legkisebb az 53, de lehet pl. 1153, 111511311, vagy 51111131111, stb. (Nem tudom, ezek mind prímek-e, csak találomra írtam.)

Első: de csak háromjegyű lehet.

A 15 csak az 1,3,5 számjegyek szorzataként áll elő. (Ugyabár még lehetne, 1 és 15 is, de 15 nem számjegy)

Viszont 1+3+5=9, tehát ezen számjegyekkel leírható számok hárommal oszthatóak (és kilenccel is), azaz nem prímek.

Azaz 0 ilyen van.

Tehát akkor a jó megoldás:

_ _ _

A 15 prímtényezős felbontása: 3 x 5, illetve 1-gyel bármit szorozhatunk.

3 számjegy van, nyilván az utolsó nem lehet 5-ös, mert az már nem prim (5-tel osztható lenne).

1 5 3

3 5 1

Ennyi van, 2 db, hogyha mind a kettő prím. Ennek a kiszámolását rád bízom.