Az ABCD téglalapban AB=18 cm, BC=6√3 (gyök), BM merőleges AC, M az AC szakasz eleme. BM=? , DM=? Az M pont távolsága BC-től=?

AB=18, BC=6sqrt3, AB BC AC derékszögű háromszöget alkot, ahol M ezen az AC átfogón van rajta, mivel téglalap ezért CD is 18 és DA 6sqrt3, mivel BM merőleges ACre ez csak egy pontban lehetséges ahol felezi AC-t(, ha téglalapról van szó melynek minden szöge 90 fok és euklideszi geometriáról van szó). Tehát m pont ha AB-t x tengelynek és AC y képzeljük akkor AB/2 és AC/2nél van, itt egy újabb háromszöget találunk amire felírva a Pitagorasz tételt megkapjuk milyen távol van B-től M felírva 18/2 ^2 + 6sqrt3 /2 ^2 = BM^2 azért kellett osztani kettővel mert M pont BC/2nél van és AB/2. úgy gondolom szimmetriai okok miatt DM is ugyanolyan messze van mint BM. Az M pont távolsága változik a BC szakaszon a rajz alapján, melyen legtávolabb B és C pontban van ami pont BM távolság, a legközelebb pedig ha BC szakaszon pont M magasan vagyunk (rajzon egyértelmű lesz) az y vektor komponense 0 csak x lesz a hossz ami AB/2. egy kicsit jobban szeretem a vektorokat ezért magyarázok így de elég észre venned hogy ha M nél vagyunk a BC szakaszon akkor csakis BA/2 távolságra van M. itt a rajz: [link] remélem segít valamit és nem túlkomplikáltam :)