Koordinátageometria! Hogy találjam meg egy háromszög Magasságvonalát, ha csak a csúcsainak a koordinátái vannak megadva? (lent. )

Felírom az A csúcson átmenőjét, a többit ezek alapján fel kell, hogy tudd írni.

Az A csúcshoz tartozó magasság a BC oldalra merőleges. Számítsuk ki a BC irányvektort:

BC->=((-3-5);(-2-(-2)))=(-8;0). Ez az irányvektor merőleges a magasságvonalra, ezért ez az irányvektor az egyenes normálvektora lesz, tehát az egyenlete:

-8x+0y=

Kérdés, hogy mi megy az egyenlőségjel után. Annak a pontnak a koordinátáit kell behelyettesíteni x és y helyére, amelyik pont illeszkedik az egyenesre, ez esetben az A(1;4) pont lesz:

-8x+0y=-8*1+4*0=-8, tehát -8x=-8, -8-cal osztva mindkét oldalt az x=1 lesz az egyenes egyenlete (vagyis az az egyenes, ami merőleges az x-tengelyre, és 1-ben metszi).

Innen szerintem menni fog a többi is. Ha van még kérdésed, tedd fel bátran!

Én is megmutatok egy magasságvonalat:

[link]