Hogyan kell megoldani ezt a matematika feladatot?

legkisebb közös többszörös: 2^4*x^3*7

legnagyobb közös osztó:2^2*x^2*7

tehát: b

A legnagyobb közös osztót könnyű kitalálni; ami közös mindkettőben, azok szorzata lesz.: 2^2*x^2*7.

A legkisebb közös többszöröst a következőből fogjuk kitalálni: tudjuk, hogy két szám legnagyobb közös osztójának és legkisebb közös többszörösének a szorzata megegyezik a két szám szorzatával, vagyis

(a;b)*[a;b]=a*b, innen egy egyszerű osztással

[a;b]=a*b/(a;b)

Tehát a legkisebb közös többszörös:

(2^2*x^3*7)*(2^4*x^2*7)/(2^2*x^2*7)=

=2^6*x^5*7^2/(2^2*x^2*7)=2^4*x^3*7, ez lesz tehát a legkisebb közös többszörös.

Hogy megtudjuk, hogy hányszor nagyobb a legkisebb közös többszörös a legnagyobb közös osztónál, újra osztanunk kell:

2^4*x^3*7/(2^2*x^2*7)=2^2*x=4x, tehát a válasz a kérdésre: b.