Egyenletes körmozgás 9. osztály fizika?

Ez a két képlet kell:

a_cp = v²/r

F = m·a_cp

A centripetális gyorsulás független a pilóta tömegétől, és az acp=9,81·6,8=66,7 m/s² határhoz tartozó paramétereket keressük.

A centripetális gyorsulás acp=r·ω². Mi csak a vk=117 km/h = 32,5 m/s kerületi sebességet ismerjük, vk=r·ω, és az r a kérdés. Ez kétismeretlenes egyenletrendszer:

I. 32,5=r·ω

II. 66,7=r·ω²

i. ω=32,5/r

ii. 66,7=r·(32,5/r)² = r·32,5²/r²

66,7=1056,25/r

r=15,84 m (legalább)

(ω=2,05 rad/s)

Az eredmény meglepően kicsi, de ez a 117 km/h egy kis sportrepülő sebessége, a 7 g pedig igencsak szűk fordulót jelez (itt 3 másodperc jött ki), emiatt az érték hihető.

Az erők vízszintes komponense a centripetális erő: Fcp=m·acp=80·66,7=5336 N. Figyeld meg, hogy ehhez nem kellett a kör méretének ismerete, mert a centripetális gyorsulást a feladat közölte velünk, és más nem érdekes.