5. es törtes feladat. Valaki elmagyarázná?

Magyarázatot először, neked kellett volna írnod. Egyrészt, hogy mit kell csinálni ezekkel a törtekkel, másrészt, hogy mit nem tudsz, meddig jutottál el stb.

Próbálok találgatni.

• 1) Ha nem tudod, mi a tört?

Tulajdonképpen, osztás. Ha egy almát 4 egyenlő részre osztasz, azaz, 4 egyenlő részre vágsz, akkor lesz 4 cikked, és mindegyik 1/4 része az almának.

Ha 2 ilyen cikket egy tányérra teszel, akkor 2 db 1/4 rész, azaz 2/4 rész lesz a tányéron.

A feladatok közt szerepel, például, 3/5. Valamit 5 egyenlő részre osztottak, és abból 3 részről van szó.

• 2) Tizedes törtté kell alakítani ezeket?

Mivel a tört kijelölt osztás, a számlálót el kell osztani a nevezővel.

2)a) Például: 3/5=3:5=0,6. 25/4=25:4=6,25. 36/6=36:6=6.

2)b) Azoknál, ahol egész+törtrész van, például,

5 1/4, azaz 5 egész és 1/4 esetén:

1 egész, az 4/4. 5 egész, az 5*(4/4)=20/4. És volt még 1/4. 20/4+1/4=21/4.

Mostmár, az a)-hoz hasonlóan, elvégezhető az osztás: 21/4=5,25.

De, ez felesleges. Az egész, az a tizedestörtnél is egész. Tehát, elegendő az 1/4 –et átalakítani, azaz 1:4=0,25 és hozzáadni az 5 egészhez.

2 3/7, azaz 2 egész és 3/7 esetén:

1 egész, az 7/7. 2 egész, az 2*(7/7)=14/7. És volt még 3/7. 14/7+3/7=17/7.

Az a)-hoz hasonlóan, elvégezve az osztást: 17/7≈2,42857142857. Azért csak közelítően, mert ez a hányados végtelen, szakaszos tizedestört; a 428571 szakasz a végtelenségig ismétlődik.

(Várható volt, hogy nem lesz véges, mert az osztó, a 7, nem csak 2 és 5 számjegyeket tartalmazó törzstényezőkből – prímszámokból – áll. Sőt, maga, egy harmadik prímszám.)

• 3) Az áltörteket vegyes számmá, a vegyes számokat áltörtté kell alakítani?

(Ezt azért kétlem, mert van – igaz, egyetlen – valódi tört is, a 3/5.)

Mi az áltört? Ha a számláló nem kisebb, mint a nevező. Ugyanis ez, vagy egész szám, vagy egész szám és tört összege. Ez utóbbi a vegyes szám.

3)a) Áltört átalakítása egész számmá, illetve vegyes számmá.

A 36/6 (=6), vagy a 21/7 (=3) áltörtek, mert törtnek látszanak, de kiszámolva az értéküket, vagy, egyszerűsítve őket (azaz, a számlálójukat és a nevezőjüket ugyanazzal a számmal osztva) egész számot kapunk.

Ha pedig, például a 25/4-et nézzük (persze, ez is áltört), vagyis 25:4, az 6 egész és…

1 egész, az 4/4; 6 egész az 6*(4/4)=24/4. A 25-ből marad még 1/4. Azaz: 25/4=6 1/4.

Vagy, a 42/5, az 42:5, ami 8 egész és…

1 egész, az 5/5; 8 egész az 8*(5/5)=40/5. A 42-ből marad még 2/5. Azaz: 42/5=8 2/5.

3)b) Vegyes szám áltörtté alakítása. Ez már szerepelt a 2)b)-nél, de egy újabb példával:

2 3/8, azaz 2 egész és 3/8.

1 egész, az 8/8. 2 egész, az 2*(8/8)=16/8. És volt még 3/8. 16/8+3/8=19/8.