Egy kétjegyű szám egyik számjegye 2-vel nagyobb mint a másik. Ha a szám számjegyeít fordított sorrendbe irjuk az igy kapot szám négyzetéhez hozzá adjuk az eredeti szám négyzetét az összeg 4034 lesz. Melyik ez a szám?

Az első számjegy legyen x, akkor a második x+2.

Ekkor maga a szám: 10x + x+2 = 11x +2

A fordítottja: 10(x+2) + x = 11x + 20

Eddig jó. Az egyenlet:

(11x + 20)^2 + (11x +2)^2 = 4034

Fel kell bontani a zárójeleket:

121x^2 + 440x + 400 + 121x^2 + 44x + 4 = 4034

242x^2 + 484x -3630 = 0 /:242

x^2 + 2x - 15 = 0

Ezt már meg tudod oldani?

35 vagy 53 lesz a kétjegyű szám.