Matekosok! Sürgős! A suliban azt írtuk, hogy az alábbi négyzetgyökös egyenlőtlenségnek nincs megoldása, de szerintem van. Jól csináltam így;helyes?

ellenőrizd pl. x=0-val:

négyzetgyök 3 >/= -1 ami igaz

amit te felírtál, az csak egy értelmezés tartomány, nem pedig megoldás.

az értelmezési tartományt felhasználva kell aztán megoldani a feladatot és megnézni, hogy a kapott megoldás bele esik-e az értelmezési tartományba, ha igen, akkor jó, az egy megoldás.

aztán meg kell nézni, lehet-e még.

Még nincs kész a megoldásod, de idáig jól csináltad.

Ha a jobb oldal negatív, az egyértelműen megoldás, a többit még ki kell számolni.

Ilyen esetben az összes létező megoldást meg kell keresni.

Hacsak nem tényleg az volt a kérdés, hogy van-e megoldás, mert akkor tényleg elég annyi, hogy van, és egy példa.

Idáig jó.

-3/2 ≤ x ( ← 0 ≤ 3x+2) kikötés (nálad az A halmaz)

minden továbbira érvényes.

Az I. eset jó, ez triviális, csak az értelmezési tartományra kell figyelni.

Még kellene a

II. eset: 1 ≤ x levezetése.

Ekkor négyzetre lehet emelni, és egy másodfokú egyenlőtlenséget kell megoldani,

majd az eredményt a mondott feltételekkel szűkíteni.

Egyenlőtlenség négyzetre emelésével általában vigyázni kell.

A < B → A² < B² nem jó, könnyű ellenpéldákat mutatni,

viszont

0 ≤ A < B → A² < B² jó.