Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogyan bizonyítható: ha a és...

Hogyan bizonyítható: ha a és b olyan természetes számok, amelyekre 11|a+b és 11|6a-5b, akkor 11|8a-3b? És ez: 10|1956^2010+1982^1982?

Figyelt kérdés

#matematika #oszthatóság

2016. jún. 4. 19:27

1/4 anonim

válasza:

1. Ha a 6a-5b hez hozzáadod 2-szer az a+b t, akkor pont 8a-3b lesz.

Mivel mind a két tag osztható 11-gyel, az összegük is osztható lesz.

2. Megnézed a végződéseket a hatványoknál ha 6-osra, illetve 2-esre végződik a szám.

A 6-osál mindig 6-ra fog végződni.

2^1 -->2re végződik

2^2 ---> 4re végződik

2^3 --> 8ra végződik

2^4 --> 6ra végződik

2^5 --> újra 2re végződik tehát 4es periődusban ismétlődik

1980 osztható 4-gyel tehát az 1980. hatvány 6ra végződik

ergo az 1982. hatvány 4re.

Tehát az első tag 6-ra végződik, a második 4-re, vagyis az összeg 0-ra végződik, ergo osztható 10-zel.

2016. jún. 4. 19:41

Hasznos számodra ez a válasz?

2/4 anonim

válasza:

4481149237963215280721578645348376603231154030155755276505285740134040150702982735833623796757482535284629872976591357555270781019186661424133349044733937146846958410942764466796709321128226648538877303485636241340546348467595188455111328078878107432283054762691914740406358898042597833081696654308598599837443573037009568111644412096155970975623742921567521823228309450252826792447545639547300958568368334271844380888402007456924811824657128858093784635592755057727536900889986446673246216615649931054069393504244360373615378869884630463554129316290177071965858700966761990363804464913029172055542259432638711884107558425020109942254142696719639591117032785536970237485708540271931764674516274326925148193269709273338538412753765321978829842192141105083439207492844407361935592050945032487962528331683126599643528661558609714266821795522284944258610042649170991368684810832919506521541459324164449632569722187678631086924615287559342610914672952260041055556824840416893940288085657661970998496168253251086527560709951637138154419966559874124642239487025527237030520779743864864695372560414549135760226931337825032794665453049694217947773249219411670436760625961897946163018177871316569869802794586564675376459095209320618638255437414969134116855250175732614227476351296894592664042998930570111125769314721783438754922540938402944012099612699257121075779241091291132703801697433247651020167910113127310906469210518592476179967334989659232527112063452397510066514971918316931888077454965658308202928654163144952333399365163501429135152445186460838708730624464666222157345930314422690708428829033147778112234079338779130529903559929160588521973324426032355822180809113748665364311443897273111784628702564188272247611888683830546968112866454122856055409303326979969709936352982881212867668260784009463467884614375265605549756676144749684865664257752563568506975178848301679884586082465976294643754464048378471110824012419214640358890022091337772983068333863113721447983168239389723083172378469037028475141485478139938610672445637198588139086078283769880291605529120488321447409897542099255865066348931164496643819332781300583149153947468354930130725587861799663683773117033664154228325542014654066865138132962619695482969389340996338272352416894146852220395176736705329525686816067099895924186671993922001257454852321865558037872107027675017107482344174217890779729935193149395344233742343269301794734026692857436463046812482162180842059428139865556434095314891969972867706148971072310127292324929628933869305336057623413515096300952985017754380479002527437606309127096357486808999748818994373173842175872797644490142232306237717308755969154169979285614590523563420779734626296589646133911546902283406221797933027301070236333766592244233889805671906228392785839783750503157453552201028479072301469628419093805472791296608332362859636758770406606665821168289564279362706933615762338725121378793920112347768178656992954160044000404179945212413634428689134462672009380030645405065330291073955847749989795370329201575609357916689735796396968590666273550292872233598209914235622673914548464623206904370488048155805445856804020640630266500366850705236894965763939228886712432822341894636503475422192759504169856609246174806999000595299424100820740723371422951830939399086687972974988232387171068991572359628056553272215945623289830367804628831168897784877414398737486689773857683102468555678519400613580355479157426543111178772911158079600966400922338703583132793018056088563308316531473291615762387486798696229024646705353169518008525936085878461912024404420871362805799884783435679700417311046929222008220437720455449975672559268831485770106950647774683391469304795633761639702827374993990579123287585787784729249440064306513250157840208016767181489437008437329693426202167412464640876901177740420125180266069127994979166865645293149285837251802647215263704086557741793988289815367700107921568879618705666767283297959646971120581378108347829215796181198114779569450411847692113439712552411706169169612323876123571950353573274865050202419235909175342890019387497852984516194463645917854964664003911767174003869611940835092158241130327123527158312253443690566592368558464951893172474654162558453049888291783172828270738509789245778021602112535651866094242582664673612952871618201766186592191376971463314640378457188275286922930926577328233453312565702221374325521416218096515609225777764410743963658118786420946668044411592621329706652726927202265625727957296800249630939442319087095783105640276548650509692847278374100793978761131822667730679844823972031583517181612864140087244643393897337473042639144902368033439632894782990154678931302634055542113161450016263891762938466320140503524296258853824239301855313035757326042117011458802983620193432459745133803762747693104567792604012294830081006984982948638651945743982407243359434226284376709763491359324986677688121644046496131944681277060747694999141361625269185533298044126338806719035143093482788685165128798882875070893102147294603004362164265018475704014741878192051682780534649971515455459359196495778643521353472180599701824682935665584686955990080124223342951563461750439100693058432427718730247480382648019847197013179758448319683789042021136636258592871100572780599711587681942107374193379706504688949759470785404797333984637134599065820519092691205578705569234262467963058175567826715194889724499799599161725858366118950068308404558018623813849555617653685947121566825862597031871240448163828817767331526954471131578262665344955489783030638320749403607525187208127355351489389746690269706142631158190472311262991522836660178305613836184728406857287746806027207844137186491773756206084739334172116071555300931596948828162204926623561648001613116279677594101929739252736546682499541380043200303672361950952611451504705219257278547402300431815789178165591437179236184971600342437980982931821185362408284443491312750913317472975773407328701071810955324117845646065673725030179384896486050666650699832474320835824888659338960155703860312781463507564484812522056104531873582243074986934415669288748746056997942400057498856108345429796954092518280492639985334415614961995680662313248622017321503497158074437639197328877000849749164707795874459649035609657405921038581191841316180806784993032532175794957801420695938312998591891290451411487494227616610389661478310728529003132556694023641955952250914773183748801431066019092322532694575560452042370638930755346430715538844694575858571723012224332013092362721069102226615424657489808681802859836952132392940544487192528489541224097960060480489436605326218575307825815753443095867043239277775531398190992023118111834112000 tényleg nullára végződik.

2016. jún. 5. 23:42

Hasznos számodra ez a válasz?

3/4 anonim

válasza:

Nem értem mi a baj a 2. válasszal és miért kell lepontozni :)

2016. jún. 6. 21:17

Hasznos számodra ez a válasz?

4/4 anonim

válasza:

Nem értik a viccet, hagyd.

2016. jún. 6. 22:30

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

A feladatom a C1CA 16 bites szám leolvasása természetes számként és egészként. Valaki segítene?

Hol lehet kapni EBONIT gumit?

Hogyan bizonyítható teljes indukcióvl a 11|12^n -1. állítás bármely természetes n számra?

Két természetes szám összege 17 864. A nagyobbik 0-ra végződik. Ha ezt a nullát elhagyjuk, a kisebb számot kapjuk. Melyik et a két szám?

Kedves kollégák! Ismer valaki olyan festékanyagot, amely sötétből természetes fény hatására 20 percen belül karakteresen színt vált és műanyag felületre nyomda technikával felvihető?

Hogyan bizonyítható, hogy azonos kerületű síkidomok közül a kör területe a legnagyobb?

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!