|5 − |x|| = 3 esetében 4 megoldás van?

Csak azért bizonytalanodtam el, mert itt érettségi megoldókulcsban:

[link]

Az ötös feladat volt, és oda csak a pozitív megoldásokat írták, de akkor gondolom ez amiatt van, mert az alaphalmaz [4;6] volt, így automatikusan nem vették bele a negatív megoldásokat.

De amúgy a 8 miért megoldás.

Ha negatívba rakjuk, akkor a kikötés így nézne ki:

5-|x| > - 3

- |x| > -8

|x| < 8

Tehát pont kiesik a megoldások közül a 8. Vagy hol rontottam el?

Közben rájöttem, hülyeséget írtam, itt a jó:

5-|x| < 0

-|x| < -5

|x| > 5

Jaj, ezért utálom a matekot, ennyi sok sz*rra figyelni :D