Matek szöveges házi feladat! Segitseget szeretnék!?

a) Ha a bolt 10% felárat számol fel, és az ár 1430 forint, akkor p*1.1 = 1430, ahol p az ár, azaz 1300 Ft.

Ha a halas keverék aránya x, akkor 1000*x+1500*(1-x)=1300, ebből 1500-500x=1300 -> x=0.4 (azaz 40%). Ez igazából ránézésre is megállapítható, de ez az általános módszer.

b) Ha q az eredeti ár, akkor q*1.27 = 1300, azaz 1300/1.27 = q (mivel 27%-kal megnövelni valamit annyi, mint 1.27-tel megszorozni). A nettó ár 1023,62 Ft.

Tehát a halas 1100, míg a csirkés 1650 forintba kerül. Ha jól értelmezem, akkor 1 kilós keveréket akarunk venni. Tegyük fel, hogy a halasból 0<x<1 kg kerül bele, ennek ára így 1100*x, ekkor a csirkésből 1-x kg kerül bele, ennek ára 1650*(1-x)=1650-1650*x. Ezek összege 1430 forintot kell kiadjon, tehát

1100*x+1650-1650*x=1430 |összevonás

1650-550x=1430 |+550x, -1430

220=550x |:550

0,4=x, tehát a halasból 0,4 kg, míg a csirkésből 0,6 kg kerül a keverékbe, így arányuk halas:csirkés=0,4:0,6=2:3.

A másodikat nem nagy varázslat megoldani, azt meghagyom neked.

Úgy értelmezem, hogy az 1430 Ft tartalmazza a 10%-os keverési díjat és a 27%-os ÁFÁ-t is.

A különböző ízűek árai is tartalmazzák az ÁFÁ-t, hiszen a feladat szerint ennyibe kerülnek, márpedig ha ennyit kell fizetni értük, akkor ÁFÁ-t tartalmazó árak. És – bár nem írták le, de – úgy számolok, hogy a keverési díj is ÁFÁ-s tevékenység, hiszen nem jótékonyság, ha már árat számolnak, akkor forgalmi adója is van.

A keverék a 10%-os díjjal együtt legyen x Ft. Erre jött az ÁFA, így lett 1430 Ft.

x + 0,27*x = 1430

1,27*x = 1430

x = 1430 / 1,27

x ≈ 1125,98 Ft.

↑

Az x összeg tartalmazza a 10%-os keverési díjat is. Legyen a keverék ára y Ft.

y + 0,10*y = 1125,98

1,1*y = 1125,98

y ≈ 1023,62 Ft.

↑

► Az y összeg a keverék nettó ára, hiszen az ÁFA-t már levontam a fizetendő összegből. (És a keverési díjat is.)

A halas ízű keverék nettó ára legyen h, a csirkés ízűé legyen c.

h + 0,27*h = 1000

1,27*h = 1000

h ≈ 787,4 Ft.

c + 0,27*c = 1500

1,27*c = 1500

c ≈ 1181,1

A keverési arány sokféle lehet.

Ha a halasból ici-pici mennyiséget tesznek bele, akkor a csirkésből majdnem 1023,62 Ft nettó árút lehet beletenni, ami

? * 1181,1 = 1023,62

? = 0,86… kg.

• Tehát a csirkés ici-pici súlytól kb. 0,86 kg-ig, bármennyi lehet. (Csak megfelelő mennyiségű halas kell hozzá.)

Ha a csirkésből ici-pici mennyiséget tesznek bele, akkor a halasból majdnem 1023,62 Ft nettó árút lehet beletenni.

? * 787,4 = 1023,62

? = 1,3

• Tehát a halass ici-pici súlytól kb. 1,3 kg-ig, bármennyi lehet. (Csak megfelelő mennyiségű csirkés kell hozzá.)

E l l e n ő r z é s :

A lehetséges mennyiségekből egy adottal számolok.

A halas ízű tehát legfeljebb 1,3 kg-ig bármennyi lehet, legyen 0,8 kg.

A 0,8 kg-nyi halas ízű nettó ára 0,8 * 787,4 = 629,92 Ft.

A csirkés nettó ára így 1023,62 – 629,92 = 393,7 Ft árú lehet.

? * 1181,1 = 393,7

? = 0,33… kg.

Tehát, 0,8 kg-nyi halas ás 0,33 kg-nyi csirkés táp nettó ára 1023,62 Ft.

↑

A keverési díj ennek 10%-a, tehát 1023,62*0,10 = 102,362 Ft.

↑

A nettó ár, keverési díjjal együtt, 1023,62+102,36 = 1125,98 Ft.

↑

És erre az összegre jön a 27%-os forgalmi adó: 1125,98 + (1125,98*0,27) = 1429,9946 ≈ 1430 Ft. (A sok-sok kerekítés miatt nem lett pontosan 1430 az eredmény.)

Ennél a példánál 0,8 : 0,33 a halas : csirkés súlyarány.

De, rengeteg-féle arányú keverékkel teljesül a feladat.