Mennyire lassul le egy autó 3 méteres útszakaszon?

Mivel az úton nyíró- nyomó és oldalnyomó feszültségek keletkeznek, ez a feszültség valahonnan jön, nevezetesen az autó 4 kerekén adódik át súrlódási feszültség formájában. A súrlódó erő pedig folyamatosan lassítja a kocsit.

Pontosan melyik levezetésre? Mert általában a fizikai középiskolai tanárok csak egyfajta megoldást szoktak elfogadni, mert csak azt ismerik, pl. hiába kezdek itt neked integrálni vagy más képleteket használni.

Ne is figyelj a kettesre, hülyeségeket írt. Nem kell semmi plusz adat, hisz' megadtad, hogy -0,5 G a gyorsulás.

90km/h az 90/3,6 = 25m/s -> ezzel könnyebb lesz számolni.

3 métert megy, nézzük, azalatt mennyi idő telik el. Mit tudunk? , kezdősebességet, gyorsulást, meg megtett utat.

Ismert az összefüggés, miszerint

s = v0*t+1/2*a*t^2

ahol s a megtett út, v0 a kezdősebesség, a a gyorsulás, t pedig az idő.

Ez utóbbit akarom meghatározni, tehát egy másodfokú egyenletem lesz:

-2,5t^2+25t-3 = 0

Ezt megoldod, megkapod, hogy közelítőleg 0,12 sec alatt tette meg a 3 métert.

Arra vagyunk kíváncsiak, hogy mennyi lett a pillanatnyi sebesség 0,12 másodperc elteltével. Ezt pedig a

v = v0+a*t képlet megmondja nekünk.

Ez ugye 25+(-5)*0,12 lesz, ami 24,4 m/s, visszaváltva 87,84 km/h. Alig lassult valamit.

Kis szerencsével számolási hibát sem vétettem :)

Igen, így van. Mivel a 0,12 sec olyan kicsi, hogy az átlagos reakciósebesség ennek közel háromszorosa. Tehát akkor se tudnál fékezni, ha akarnál.

A feladatot tapasztalataim szerint azok bonyolítják el, akik nem értették meg, még kevésbé képesek megoldani. Ekkor jön a "megmutatom azért, hogy mennyit tudok" effektus.

> Igen, így van. Mivel a 0,12 sec olyan kicsi, hogy az átlagos reakciósebesség ennek közel háromszorosa. Tehát akkor se tudnál fékezni, ha akarnál.

Ez a kérdés szempontjából irreleváns. Mondhatni: ez nem volt kérdés. A kérdés az volt, hogy mennyire lassul le az autó, azaz mennyi lesz a sebessége 3 másodperc múlva, ha most 90 km/h és a lassulása 0,5 g. Ez egy egyszerű fizikai feladat, minden adat rendelkezésre áll a megoldásához.

A gyorsulás a feladat szerint állandó: a = -0,5 g = -4,905 m/s² (Azért negatív, mert nem gyorsulásról, hanem lassulásról van szó.)

Az út ismert: s = 3 m

A kezdeti sebesség ismert: v₀ = 90 km/h = 25 m/s

A szükséges általános iskolában megtanult képletek:

A megtett úgy egyenletesen gyorsuló (jelen a gyorsulás negatív) mozgás esetén:

s = v₀* Δt +a/2 * Δt²

Itt a Δt-re vagyunk kíváncsiak, minden más viszont ismert, az s, a v₀, az a. Ergo Δt könnyedén kiszámítható.

A gyorsulás képlete:

a = Δv/Δt = (v-v₀) / Δt

Itt a v-re vagyunk kíváncsiak, minden más ismert, az a, a v₀ és az előbb kiszámolt Δt is.

Mint ahogy azt Mojjo szépen le is vezette már, én csak megismételtem mindezt.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Irreleváns az autó tömege, a súrlódás, közegellenállás, ezek a gyorsulás (a) kiszámításához kellenének, de azt nem kell kiszámolni, mert meg volt adva.

Irreleváns a reakcióidő, mert eleve abból indultunk ki, hogy a gyorsulás állandó, ha az autót a fék lassítaná, akkor kvázi olyan, mintha a reakcióidő eltelte után történtekről van szó, mikor már a fék le van nyomva.

Meg még egy raklap irreleváns dolog, hogy szemébe süt-e a nap a vezetőnek, vagy hogy ülnek-e a hátsó ülésen. Ettől a megadott adatokból ugyanaz számolható ki, ezek a tényezők nem változtatnak a végeredményen.