Bizonyítsuk be, hogy két derékszögű háromszög egyenlő ha két-két befogójuk egyenlő?

Vannak itt ígéretes megszólalások na szeddjük össze.

A kérdés értelmetlen mert két háromszög nem "egyenlő" hanem egybevágó. Tegyük fel hogy azt kell bizonyítani hogy a két háromszög egybevágó...

Ha Pithagorász tétellel kiszámolnának a harmadik oldalt akkor látnánk hogy mindhárom oldal egyenlő ami azt jelenti hogy a két háromszög egybevágó.

Mivel le van fixálva hogy derékszögű a háromszög (tehát egyik szöge 90 fok) és az is hogy a 2 befogója "egyenlő" (a=a' és a=a') ebből következik hogy az átfogó is egyenlő lesz (c=c').

HA nem lenne megadva hogy derékszögű abban az esetben nem lenne biztos hogy c=c' mivel ha az egyik 30 a másik 110 fok már elég nagy eltérés van. De itt minden egybe függ:)

Persze; síkháromszög esetén az 1-1 méter befogójú derékszögű háromszög átfogójának hosza Pitagorasz tételéből gyök(2) méter.

Gömbi háromszög esetén vegyük elő a jól ismert kis találós kérdést; egy medve elindul 1 métert délnek, majd egy métert keletnek, végül egy métert északnak, és visszajutott a kiindulópontra. Hol él a medve?

A poén lelövését elkerülve is láthatjuk, hogy egy olyan gömbi derékszögű háromszöget tudtunk mutatni, hogy annak minden oldala 1 méter hosszú, tehát az eredetivel semmi szín alatt nem lehet egybevágó.