Hogy számolunk mátrix rangját determinánssal?
Nem igazán tudtam értelmezni hogy pontosan mi történt..
Ha nem nulla valós szám jön ki eredménynek mondjuk det(A)=12, és 3x3-as mátrixról van szó, honnan tudom (a megoldások részen kívül) hogy ennek a mátrixnak a rangja 3 volt?
Egy 4x4-es mátrixnál láttam olyat, hogy 2x2-esekben csinálják végig az egészet, és a legmagasabb értékű determináns lett a rangja.
De ugye 4-nél (ebben az esetben nem is lehet nagyobb).
Én már teljesen összezavarodtam :(
válasza:"Az 'A' mátrix rangja az r szám, ha van r-edrendű nemnulla aldeterminánsa, de nincs r + 1-ed rendű nemnulla aldeterminánsa."
Szóval ha van egy 3x3-as mátrixod és a determináns 0, akkor tudod, hogy a rangja nem 3, hanem kisebb.
Ezért megnézed, hogy a 2x2-es részmátrixok közül találsz-e nemnulla determinánst. Ha igen, akkor 2 a rangja.
válasza:1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
Itt pl. max 3 lehet a rang, mert oszlopa bár 4 van, de sora csak 3.
Ha megnézed a két 3x3-as részmátrixot (mindig négyzetesnek kell lennie), akkor mindkettő determinánsa 0, tehát nem 3 a rang.
Az
1 2
5 6
esetén viszont már -4 a determináns, tehát 2 az eredeti matrix rangja. Szerintem ennyi.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!