MATEK: Mi az összefügges a logikai azonosságoknál a halmaz és a logika között, vagyis nem értem miért aUb (vagiy unió) az a aVb (vagyis vaggyal) és nem a^b (vagyis éssel) egyenlő?

* a UNIÓ b: A két halmaz együtt.

* a VAGY b: VAGY a VAGY b halmaz, de nem a kettő együtt (tehát a két halmaz együtt kivéve a metszetükben lévő elemeket).

* a ÉS b: a halmaz ÉS b halmaz, tehát a két halmaz együtt. Ez ugyanaz, mint a két halmaz uniója.

A fentiekből világosan látszik, hogy az UNIÓ egyenlő az ÉS-el.

Miért lenne egyenlő az unió a vaggyal? Az egyik halmazok közötti művelet, a másik pedig állítások közötti.

De van kapcsolat a kettő között.

Pl: Legyen az "a" állítás: Páros számot dobok a kockával. A "b" állítás: 3-nál nagyobb számot dobok a kockával.

Ha a két állítást vaggyal összekapcsolom, milyen számot dobhatok? aVb: Páros számot dobok, vagy 3-nál nagyobb számot dobok. Azaz dobhatok 2-est, 4-est, 5-öst vagy 6-ost.

Másik példa: Legyen az A halmaz: A={2, 4, 6} és a B halmaz: B={4, 5, 6}. Mik az elemei a két halmaz uniójának? A∪B={2, 4, 5, 6}

A két példa között van hasonlóság, emiatt lehet megfeleltetést csinálni a kétféle művelet között. De ettől a két művelet még nem egyenlő.