Hogyan lehetne erre képletet felírni?

Feltételezzünk egy ideális helyzetet. Van egy bank ahova beteszünk 1 dollárt,és meghatározott időközönként kamatozik,akkor fel lehet írni ezt az egyenletet ahol n egyenlő időközök száma:(1+1/n)^n tehát ha mondjuk egy évre tesszük be a dollárt és 365 egyenlő időközöként kamatozik(tehát naponta) akkor az év végén kb. 2,71 dollárunk lenne. Ez persze csak akkor igaz ha 100%-os növekedésről van szó összesen. Ha tehát fél évente kamatozik az 1 dollár akkor 6 hónap után 50% meg megint fél év után megint 50%. A kérdés az,hogy hogyan lehetne felírni egy képletet ugyanebben a helyzetben általánosítva a kiinduló dollárok számát,tehát úgy,hogy kiinduláskor ne csak egy dollárral tudjak számolni ebben a helyzetben hanem 2-vel,3-mal stb.

Válaszokat előre is köszönöm! 13/F