Matek, hogy kell?

Ha 20 ember van összesen a faluban, akkor annak a 20%-a 4. Tehát 0 a valószínűsége annak, hogy 8 tehenes gazdát ki tudsz választani.

Ha van legalább 40 ember, akkor máris több a valószínűsége. Továbbá minél több ember él a faluban, annál nagyobb a valószínűsége, hogy 8 gazdát találsz. Amennyiben hipotetikusan feltesszük, hogy >rengeteg< ember él a faluban VAGY ha úgy választunk ki 18 embert, hogy egy embert többször is kiválaszthatunk, akkor megoldható a feladat, egyébként nincs minden információ a birtokunkban.

Hát ha lepontoztál, akkor feltehetőleg nem mondtam elég információt és nem vagy hajlandó egyedül megoldani a feladatot. Tehát mint ahogy mondtam, amennyiben feltételezzük, hogy visszatevéses mintavételezést kell végezni, akkor binomiális tételt kell alkalmazni.

[link]

Amennyiben a képletet alkalmazni is lusta vagy, akkor semmi baj, mert szerencsére van egy program, ami erre lett kitalálva.

[link]

X = 8

n = 18

p = 0.2

Input esetén kidobja a keresett értéket. Amennyiben arra is lusta vagy, hogy beüsd az inputot, akkor megmondom a válasz: 0,0120281.

Tehát 1,2% az esélye annak, hogy 20% tehéntartó faluban 18 embert véletlenszerűen kiválasztva közülük pontosan 8 gazdának lesz tehene.

Nem kell a falu népessége, elég nagy számú dolog esetén binomiális eloszlással jól lehet közelíteni - ez középiskolai tananyag, egyik közép érettségiben volt is hasonló kérdés, nyilván ezt akarják itt is számon kérni.

Tehát jó a 7. hozzászólás eredménye.