Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Főoldal Belépés/Regisztráció Egy véletlen kérdés Facebook






Kategória: Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések

A kérdés

Milyen kikötést kell írni az alábbi egyenletnél, és hogyan kell megoldani az egyenletet?

gyök(x-3) = 2-x

  júl. 26. 13:45  Privát üzenet  

A válaszok
alapesetben nemnlehet gyok alatt negativ szam

A válaszíró 68%-ban hasznos válaszokat ad.
# 1/9Időpont júl. 26. 13:50 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
Mivel a gyök alatt nem lehet negatív,ezért x-3>=0, illetve a jobb oldalra is jön a kikötés mivel gyök nem lehet nem negatív 2-x>=0

A válaszíró 70%-ban hasznos válaszokat ad.
# 2/9Időpont júl. 26. 13:52 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

x-3 >= 0 -> x >= 3

És 2-x >= 0 -> x <= 2


Tehát az értelmezési tartomány [-∞;2] és [3;∞]


Mivel megcsináltuk a kikötéseket, ezért négyzetre emelhetünk

Így lesz az egyenletből

x-3 = (2-x)^2

x-3 = 4-4x+x^2

Rendezés

x^2-3x-1 = 0


Másodfokú egyenlet megoldása innentől szerintem menni fog :D



A válaszíró 86%-ban hasznos válaszokat ad.
# 3/9Időpont júl. 26. 13:52 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
A kérdező kommentje:

De ez még csak az elsőfokú egyismeretlenes egyenletek közé tartozik! A másodfokú még nem tartozik ehhez az anyagrészhez, tehát úgy kell megkapnunk a gyököket, hogy nem használunk másodfokú megoldóképletet.

# 4/9Időpont júl. 26. 14:43 Privát üzenet
A kérdező kommentje:

"Mivel a gyök alatt nem lehet negatív,ezért x-3>=0, illetve a jobb oldalra is jön a kikötés mivel gyök nem lehet nem negatív 2-x>=0"


De csak páros gyök alatt nem lehet negatív szám nem? És csak páros gyök nem lehet nem negatív, nem?



# 5/9Időpont júl. 26. 15:10 Privát üzenet
Ifjutitan nevű felhasználó válasza:

"De ez még csak az elsőfokú egyismeretlenes egyenletek közé tartozik! "


Nem ahhoz tartozik, ez gyökös egyenlet, nem elsőfokú.


Kikötésnél csak azt kell felírni, hogy

x-3>=0.

x>=3.


A másik oldalt a kikötésnél nem kell vizsgálni. Viszont a végén meg kell vizsgálni, hogy hamis gyököt kaptunk-e, vagy valódit.


Okos megoldás, ha előre kiírjuk, hogy 2-x>=0 esetén lehetnek csak megoldások.

De ez ettől még nem kikötés.


Igen párosgyök(valami) esetén ki kell kötni, hogy valami >=0



A válaszíró 88%-ban hasznos válaszokat ad.
# 6/9Időpont júl. 26. 15:20 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
uno20001 nevű felhasználó válasza:

Ez igazából nem egy elsőfokú egyenlet, hiszen van benne "feledfokú" x hatvány is (a gyökös tag), ezért csak négyzetre-emeléssel lehet megoldani.


A másik oldalra (2-x) azért érdemes kikötést írni (vagy inkább "értékkészlet" vizsgálni), mert (x)^2 = (-x)^2. Ha a másik oldal "pozitivitását" nem vizsgáljuk, akkor kaphatunk olyat, hogy az sqrt(x) = x-6 egyenlet megoldásai 4 és 9. (természetesen csak a kilenc megoldásai az eredeti egyenletnek) Ennek oka, hogy a négyzetre-emelés után kapott egyenletnek ( x = (x-6)^2 ) már a 4 is megoldása.



A válaszíró 85%-ban hasznos válaszokat ad.
# 7/9Időpont júl. 26. 15:37 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
A kérdező kommentje:

De ha x-nek nagyobbnak vagy egyenlőnek kell lennie mint három, akkor a kettő alatti számok rögtön ki is esnek! Hiszen a kikötést az egész egyenletre írjuk, nem csak az egyik felére!

# 8/9Időpont júl. 26. 16:50 Privát üzenet
Ifjutitan nevű felhasználó válasza:

Ez így van. Értékkészlet vizsgálattal látható, hogy ennek az egyenletnek nincs megoldása.


kikötés: x>=3

A bal oldal értékkészlete: >=0

A jobb oldal értékkészlete: <=-1


Sose lesz egyenlő a két oldal.


De ha valaki ezt nem veszi észre, akkor

megcsinálja a kikötést

négyzetre emel

megoldja a másodfokú egyenletet

a gyököket visszaellenőrzi


kijön neki, hogy nincs valós gyök.


Mindkét módszer jó.



A válaszíró 88%-ban hasznos válaszokat ad.
# 9/9Időpont júl. 26. 17:17 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

Értesítsünk róla, ha új válasz érkezik? Válasz küldése



Kapcsolódó kérdések
Az alábbi egyenletnél kijelenthető, hogy szimmetria miatt végtelen sok megoldása van?
Írjuk fel annak a parabolának az egyenletét, amelynek a tengelypontja az (a;0) pont, és az y tengelyt a (0;b) és a (0;-b) pontban metszi, tengelye párhuzamos az x tengellyel!...
Hogyan kell megoldani a 2sinX = 0.5 trigonometrikus egyenletet?
Írjuk fel a parabola egyenletét ha a tengelypontja (-1;2), fókusza a (-1;4) pont. Hogyan kéne megoldanom?
Ezt az egész részes egyenletet hogyan kell megoldani?
Negyedfokú egyenletnél van olyan képlet amivel felirhatom az egyenletet szorzat formájában, mint a másodfoku egyenletnél ax*x+bx+c=a* (x-x1) * (x-x2) ilyesmi van a negyedfoku...

Kérdések a Közoktatás, tanfolyamok rovatbólKérdések a Házifeladat kérdések rovatból








Minden jog fenntartva © 2018, www.gyakorikerdesek.hu | GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Sitemap | WebMinute Kft. | Kapcsolat: info (kukac) gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!