Ezt az egyenletet csak másodfokú megoldóképlettel lehet megoldani?

Yupp:

1.elvégzed a szorzást majd redukálsz 0-ra

2.49x^2+35x-1999=0

3.belyettesitsz a képletbe.

4.x1= [gyökalatt(8021)-5]/14,illetve

x2=-[gyökalatt(8021)-5]/14

Nincs semmilyen kikötés mellette, hogy pl. x az csak pozitív egész szám lehet? (mondjuk ekkor nincs megoldása)

Ha nincs, akkor viszont igen, valamilyen másodfokú egyenlet megoldásához használt technikát kell használnod. (de a másodfokú megoldóképlet a legegyszerűbb, mivel nincs racionális gyöke az egyenletnek)

Nem létezik olyan másodfokú egyenlet, amely csak megoldóképlettel lehetne megoldható. Mindenesetre a egyenletnek nincs racionális megoldása (tehát valami "csúnya" gyökös alakú számok a megoldásai), így csak a lineáris egyenletekre hajazva nem megoldható.

Biztos, hogy ez a feladat?

Nem tudjuk, hogy mik azok az "eddigiek", de ha már találkoztál az (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 képlettel, akkor van elég tudásod ahhoz, hogy megold.

Abból gondolta, hogy általában az ilyen feladatokat, pláne úgy, hogy nincs megfelelő előképzettséged, az egész számok halmazáról szokták a választ várni. Ebben az esetben a bal oldalon két egész szám szorzata van, aminek az értéke csak úgy lehet 2005, hogyha mindkettő osztója a 2005-nek, például 2*3=6, és a 6-nak a 2 és a 3 is osztója.

Ha jobban megnézzük, akkor két egymás utáni szám szorzatát látjuk (mivel a 7x+3 1-gyel nagyobb a 7x+2-nél), ezek szorzata pedig óhatatlanul is páros, így 2005 nem lehet semmi szín alatt, tehát az egyenletnek nincs megoldása az egész számok halmazán.

#6: Ez így nem jó. A jobb oldalon egy másodfokú polinom van, aminek a függvénye egy parabola, ami viszont a számegyenes minden helyén felvesz egy értéket, emiatt a 2005-öt is, még pedig kétszer, tehát tuti, hogy van két megoldása az egyenletnek.

A hiba ott csúszott abba, amit mondtál, hogy a paritás csak egész számokon van értelmezve. Itt viszont semmi nem köti ki, hogy x egész szám kellene, hogy legyen. Ha x racionális, akkor a két szorzótényező is lehet az, így a szorzat eredménye már lehet páratlan. Amit a #1 mondott, az jó megoldás. Ha elvégzed a visszahelyettesítést majd a szorzást, valóban 2005-öt kapsz eredményül.

7-es; te elolvastad azt, amit leírtam? Ha igen, sikerült értelmezni rendesen?

Egyébként meg köszönöm a lepontozást.. Úgy látom, hogy a piros gomb nyomogatása sokkal jobban megy, mint a szövegértés...

Ó, valóban, bocsi. Kicsit késő van már, végig azt hittem te a racionális számok halmazáról beszéltél. Amúgy nem én pontoztam le, amit írtál.

Minden esetre, én még kikötések mellett se találnék módszert ezeknek a megoldásoknak a felírására a megoldóképlet nélkül, így továbbra is hibára gyanakszom.