Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Honnan tudom, hogy generátorre...

Honnan tudom, hogy generátorrendszer?

Figyelt kérdés
A feladat: Bázist alkotnak-e a következő R4-beli vektorrendszerek? a= (2;5;-1;3) b= (10;23;0;17) c= (-2;-9;11;1) d= (4;12;-2;7). Akkor bázis, ha lineárisan függetlenek és generátorrendszert alkotnak. A lineáris függetlenség Gauss-eliminációval megvan könnyen, de hogyan bizonyitom be, hogy ezek tényleg generátorrendszert alkotnak? Vagy másik példa R4-ben (x1;x2;x3;x4), de x1+x2=x3+x4-nek teljesülnie kell. Ha megadok ebből 3 vektort ami eleget tesz ennek a feltételnek, (1,0,1,0), (0,1,1,0), (0,0,1,-1), akkor ezekről honnan tudom hogy generátorrendszer?

2018. okt. 17. 18:44
1 2
 1/11 anonim ***** válasza:
23%
Nézd át a generátorrendszer definícióját!
2018. okt. 17. 20:18
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/11 dq ***** válasza:
0%
Felírod a generátorrendszerség definícióját (tetszőleges vektor előáll mint lin. komb.), és belátod hogy igaz ezekre (az egyhókra fogsz kapni valami lin egyenletrendszert, aminek mindig lesz megoldása).
2018. okt. 18. 00:06
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/11 vurugya béla ***** válasza:
24%

Ha R4-ben négy vektor független, az biztosan generátorrendszer, nem kell számolgatni.

Ha ugyanis lenne olyan vektor, amelyet ez a négy nem generálna, akkor az a vektor független lenne ezektől és 5 elemű független rendszer lenne. De 5 elemű független rendszer nem lehet R4-ben...

(A bázis maximális független és minimális generátorrendszer. Ebből a tulajdonságból is következik, hogy a 4 független vektor bázis, azaz generátorrendszer)

2018. okt. 18. 21:57
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/11 vurugya béla ***** válasza:
0%

A második kérdésre:

Ha lenne a megadott altérben olyan w vektor, amelyet nem generálna ez a három, akkor ebben az altérben 4 független vektor lenne. De az már R4-ben bázist ad (fentiek miatt), tehát az altér azonos R4-nel. Ami lehetetlen, mert pl. (1,0,0,0) nincs benne az altérben.

2018. okt. 18. 22:01
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/11 anonim ***** válasza:
62%
Hogy sikerült a BSZ1 első ZH? :)
2018. okt. 19. 18:59
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/11 anonim ***** válasza:
46%
És a többi ZH? Engem is érdekelne! :D
2018. okt. 19. 20:50
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/11 anonim ***** válasza:
0%
Nekem 40 pont csak😣
2018. okt. 22. 01:28
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/11 anonim ***** válasza:
Az nem rossz az 50ből :) Főleg ha nem vagy IMSCs ... Az átlag kb 20-30nál lehet.
2018. okt. 22. 09:58
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/11 anonim ***** válasza:
Mivel egy feladathoz hozzá se szóltam az 5-ből, tényleg nem is lehetne jobb😂
2018. okt. 22. 12:56
Hasznos számodra ez a válasz?
 10/11 anonim ***** válasza:
Aki lepontozott mindenkit, az ilyenkor mit érez? Neked bukó lett vagy mi van? És ettől jobb lett az életed?
2018. okt. 22. 15:22
Hasznos számodra ez a válasz?
1 2

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!