Tudnátok segíteni ebben légyszíves? (kémia emelt gázelegy)

Ha a megmaradt oxigéngáz az eredeti mennyiség 10%-a, akkor ez azt jelenti hogy 0,1 dm3 oxigén marad. Vagyis akkor a többi, 0,9 dm3 gáz a következőket tartalmazza: az összes metán, az összes propán, és az ő égésükhöz szükséges sztöchiometrikus mennyiségű oxigén. Mivel bármilyen gáz std állapotban azonos moláris térfogatú, ezért kiszámíthatjuk hogy ezek hárman összesen hány mol, ez 0,9/24,5 vagyis 0,03673 mol. Az egyenletek:

CH4 + 2 O2 ---> 1 CO2 + 2 H2O

C3H8 + 5 O2 ---> 3 CO2 + 4 H2O

Mivel a metán és a propán mennyiségét nem ismerjük, legyen a metán x mol, a propán y mol. A metánhoz az egyenlet szerint 2x mol oxigén kell, a propánhoz 5y. Vagyis abban a 0,03673 molos gázelegyünkben van x mol metán, y mol propán és 2x+5y mol propán, ez összesen 3x+6y, ezért a római egyes számmal jelölt egyenletünk:

(I): 3x + 6y = 0,03673

Egy másik egyenletet pedig a reakcióhőkből tudunk felírni. Ehhez először számoljuk ki a ΔrH értékeket (a termékek képződéshőiből kivonjuk a kiindulási anyagokét), ez az első egyenletre -891 kJ/mol, a másodikra -2221 kJ/mol. Ezek mit jelentenek? Hogy 1 mol anyag elégetésekor mennyi hő szabadul fel. De nekünk nincs 1 molunk csak x metán és y propán. Tehát ha x mol metánt elégetünk akkor x-szer -891 kJ hő szabadul fel, y mol propánból meg -2221y kJ hő keletkezik, ezek kell hogy kiadják a 11,81 kJ-t, de figyeljünk rá hogy ez hőfejlődés, vagyis előjele negatív. Ezért a római kettes egyenletünk:

(II) -891x + (-2221y) = -11,81

De ha jobban szeretsz pozitív számokkal dolgozni, akkor beszorozhatunk -1-gyel:

(II) 891x + 2221y = 11,81

Most már megvan a két ismeretlenes, két egyenletből álló rendszerünk, ezt kell megoldani, ebben x a metán molszáma lesz, y a propán molszáma. Ennek a megoldását már nem vezetném le, nekem x=0,008143 és y=0,00205 jött ki. De mivel térfogatszázalék a kérdés, ezért ezeket visszaváltjuk köbdecibe (ez 0,2 dm2 metán és 0,05 dm3 propán lesz), és mivel 1dm3 gázból indultunk, ezért a térfogatszázalékok: 20V% metán, 5V% propán és 75V% oxigén. Még az oxigénfelesleg van hátra, ehhez pedig tudjuk hogy összesen 2x+5y mol oxigén volt a teljes égéshez szükséges mennyiség, most már tudjuk mennyi az x és y, behelyettesítve ez 0,026536 mol O2, ez köbdeciben 0,65 dm3, nekünk viszont 0,75 van a kiindulási gázelegyben, tehát a felesleg: (0,75/0,65)*100=115,4 vagyis 15,4%-os az oxigénfelesleg.