Számítsuk ki annak a körnek a sugarát melynek egy 10 cm-es húrja a körvonal egy pontjából 45° szög alatt látszik?

ábrát sikerült rajzolnod?

1. rajzolj egy kört

2. huzz be egy érintőt, erről tudod h 10cm

3. ez a körről 45fok alatt látszik

-> kialakulnak háromszögek, ahol flehasználva, hogy a 3szög belspi szögeinek összege 180 fok, továbbá hogy sin(45fok)=cos(45fok)=1/gyök2, ki fog jönni:)

A középponti és kerületi szögek tétele miatt a középpontból derékszögben látszik. Szóval két sugár meg ez a húr egy derékszögű háromszöget alkot, aminek a két befogója sugárhosszú, az átfogója pedig 10 cm. A Pitagorasz-tétel alapján:

r² + r² = (10 cm)²,

2r² = 100 cm²,

r = 5√2 cm.