Ciklikus permutáció, ki érti ezt?

Jelölje ezt a 10 embert A,B,C,D,E,F,G,H,I,J. Az első feltétel szerint van 2 olyan pár, akik mindig egymást mellett ülnek, ezt a két embert tekinthetjük egy közösnek. Ha ez a két ember A és B, akkor a fenti jelöléseket így is írhatjuk. AB,C,D,E,F,G,H,I,J.(1) tehát a két pár egy objektum és immáron nem 10 emberről beszélhetünk, hanem 9-ről. Ha megnézed, akkor AB sorrendje egyrészt, másrészt pedig BA, ebből következik, hogy 2! féleképpen ülhetnek(2), mivel két különböző esetet számolhatunk össze. A feltétel szerint, ők mindig egymás mellett ülnek és mivel előbb megállapítottuk, hogy AB egy objektum, és ebben az esetben 9 emberről beszélünk (1), ismétlés nélküli permutáltjuk 9!, de AB így is ülhet: BA (2), ezért 2!*9!=725760.(3) Ha a második feltételt CD-vel jelöljük, miszerint ők nem ülhetnek egymás mellett, akkor az előző összegben(3) lesz pár olyan eset, amikor ők is egymás mellé ülnek, ezt mi nem akarjuk, ezért azt szeretnénk, hogy ebből az egészből leszámoljuk mindazon esetet, amikor ők nem úgy ülnek mint a szerelmesek. Mivel AB,C,D,E,F,G,H,I,J, de CD => AB,CD,E,F,G,H,I,J így 8 ember, de ebből CD és DC => 2!*8!, mindazon eset (3), így 2!*9!-2!*8!=645120. (levonjuk az összes olyan CD-t, amikor egymás mellett ülnek)

A végén 2!*8! helyett 4*8!, mert AB BA és CD DC.

https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazif..