Németesek tudtok ebben segíteni?

können helyett tuti NEM alkalmazzák.

Legfeljebb - némileg hiábsan - a müssen hylett.

[link]

[link]

Ezen a két oldal ami a sollen rengeteg jelentéskörével foglalkozik.

A ZU az a Zu+Infinitív szerkezetekben van (ilyet én még nem láttam sollennel). [link] Rengeteg ilyen van de nem csak igék hanem melléknevek esetén is nézzd ezt meg elég jól leírja a típusokat példákkal. [link] Itt is van egy pár. Tehát ez egy szerkezet, ami igétől/melléknévtől stb sok mindent kifejezhet, attól függ mire szeretnéd használni, mert önmagában így elég tág a kérdés.

A sollen meg a müssen közötti különbség az, hogy a müssen valami külső kényszerítés miatt van, a sollen meg belső indíttatásból.

Ich muss nach Hause gehen.

Haza kell mennem, mert már fél nyolc van, ha nyolc után elkap a rendőr az utcán, az drága lesz.

Ich soll nach Hause gehen.

Haza kell mennem, mert már fáradt vagyok. Vagy mert hideg van és fázok itt kint.

A másik kérdésedet meg sokáig tartana elmagyarázni, inkább keress rá úgy, hogy "zu + infinitiv". Sok helyen szépen leírják.

A wo sollen wir uns treffen, az nem hol szeretnél, hanem “hol találkozzunk?”

A zu-s az egy szerkezet. Um ... zu+ infinitiv.

Összetett mondatoknál alkalmazzák. Kb annyit tesz hogy “azért hogy”

Ich lerne jeden Tag, um meine Deutschprüfung zu bestehen. Azért tanulok minden nap, hogy meg legyen a vizsgám.

A können helyett csak a mögent hallottam, de csak beszédben hannover környékén.

Es kann sein - Es mag sein