Die besten Hits aller Zeiten. Mitől lett allER a szó végén?

Minden időK legjobb slágeREI.

All(e) ugyebár alapvetően többesszámban áll mindig (kivéve, ha nincs többesszáma a szónak, azaz fogalom, akkor alles). Illetve itt, mint ahogy a magyarban is, a "Hits" a "Zeit" birtoka, amely "Zeit" többesszámban van.

Többes szám birtokos néveleje: der, és all(e) pedig egy olyan szó, ami felveszi a névelő végződését.

Nem értem miről beszélsz. A "Hits" nem semmi köze az egészhez.

X aller Zeiten = minden idők x-e

Die Zeit (egyes szám alanyi-> die Zeiten (többes szám alany) -> der Zeiten (többes szám birtokos).

A németben a birtoklás csak a birtokló főnéven látszódik, a birtok maga nem ragozódik ezáltal semmiféleképp se.

az alle mindig felveszi a határozott névelő többesszámának a végződéseit

[die] alle Zeiten - minden idők

[die] alle Zeiten - minden időket

[den] allen Zeiten - minden időknek

[der] aller Zeiten - minden időknek a vmije

Igen, birtokos eset többes szám. Birtokos esetben így van a névelő (hímnem, nőnem, semleges nem, többes szám):

des, der, des, der

Itt ugye az utolsó "der" kell nekünk ("időknek a..."). Mivel itt nincs határozott névelő, a melléknév veszi fel a névelő ragját (der -> aller), tehát az "aller, alle, alles", ami tekinthető melléknévnek is itt, erősen ragozódik.

Remélem, érthetően sikerült leírnom.