Ha másik városba költözök, hova menjek háziorvoshoz/fogorvoshoz?

Megyeszékhelyről költöznék Budapestre, albérletbe. Nem tudom hogy megy ez, de valószínűleg nem lennék oda bejelentve. Ha háziorvoshoz vagy fogorvoshoz kell mennem akkor Budapesten nem lesz ingyenes az ellátás? Itt a jelenlegi városban ezeken kívül van a rendelőintézet is, ahol pl. a szemészet, nőgyógyászat, bőrgyógyászat, stb. van, és ugyebár ingyen ellátnak. Nekem nem telik magánorvosra. Ha nem vagyok Budapesten bejelentve, tehát a lakcímem szerint nem oda tartozok, akkor hova menjek, ha beteg leszek, hogy ingyen ellássanak? Ugye nem kell visszajönnöm a jelenlegi városomba??