Gráf minden lehetséges módon történő bejárása egy algoritmussal segítség (hosszú lesz)?

Nos technikailag nem egy gráfról van szó, hanem egy folyamatábráról.

Csináltam egy példát, a nyilakat megjelöltem betűkkel.

[link]

A "gombócok" és a nyilak olyan objektumok, amiknek tudom állítani a láthatóságát és az a cél, hogy a folyamat haladásának minden egyes lehetséges állásáról csináljak egy-egy képet. Tehát az első lépésben csak a start látszik, erről képernyőmentés, aztán a következőben a belőle kivezető nyíl és az ahhoz tartozó állomás is megjelenik, ismét képernyőmentés és így tovább.

A technikai részletekkel nincsenek bajok, nem ez a probléma, magával az algoritmussal van gondom.

Úgy álltam neki, hogy az összes nyílról csinálok egy tömböt (vagy akármit) amiben tárolom, hogy az ő célállomásából hová lehet tovább menni. Tehát a fenti példa esetében:

honnan - hová

a - b

a - e

b - c

c - d

c - i

És így tovább. Tehát ha egy nyíl végpontjából több fele lehet menni, akkor többször szerepel a tömbben, csak a "hová" része változik meg (ugye az a-ból b és e irányba tudunk menni).

Ami a jelenlegi ötletem:

Az előző körben megjelent állomásból véletlenszerűen választ egy lehetséges kivezető utat, aztán elindul rajta, amíg úgy nem érzi, hogy nincs tovább út. Közben végig figyeli, hogy olyan helyről megy-e tovább, ahol lehetséges lenne másik irányba is menni. Ha végigért és nem tud továbbmenni, akkor a legutolsóként észlelt elágazásból azt az utat törli a fenti tömbből amin elindult és visszaáll az alapállapotba a gombócok és nyilak láthatósága, majd megint nekiindul a program.

Amiatt, hogy töröltem a tömbből a legutolsó elágazás már bejárt útját, nem tud megint ugyan azon az útvonalon végigfutni.

Ez eddig mind szép és jó. Nagy nehezen még a hurkokat is le tudtam kezelni, vagy legalábbis elsőre azt gondoltam.

Nézzünk egy példa lefutást, hogy megértsétek, mi a baj ezzel.

1. lépés: start megjelenik

2. lépés: "a" megjelenik és a hozzá tartozó gombóc is - észleli a program, hogy az "a" nyíl után elágazás van, megjegyzi, hogy ez a legutolsó elágazás

3. lépés: "b" irányba indul a program, a hozzá tartozó gombóc megjelenik.

4. lépés: "c" megjelenik, a hozzá tartozó gombóc is - a program észleli, hogy elágazáshoz értünk, most már ez a megjegyzett legutolsó elágazás

5. lépés: "d" megjelenik, a cél is, a program észleli, hogy nincs tovább - fogja a legutolsó elágazásnál választott irányt és kitörli a tömbből. Vagyis kitörlődik a "c - d". A program visszaáll alapállapotba és a starttól indulva megint elkezdi ezt csinálni. Az hogy közben lesznek olyan képernyőmentések, amik már esetleg szerepeltek korábban nem probléma, ezt tudom kezelni.

Na a probléma ott jön, hogy ha megint futtatom a programot. Fut az a-e-f-x-c útvonalon és az előbbi törlés miatt (c - d) nem lesz képes "d" irányba menni a c pontból, pedig az az előzőhöz képest már bejárási módot jelentene.

Na, erre valami ötlet kéne. Javítani ezen hogy tudnék? Vagy dobjam a kukába az egészet, mert teljesen rosszul kezdtem el? Ajánlanátok esetleg módszert ehhez, vagy valami tippet hol keressek (a gráf bejárás témát már szénné rágtam a Googlen).