fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Mi a matematikája egy koordiná...

Mi a matematikája egy koordinátarendszerben egy pont elforgatásának egy adott pont körül, ami nem az origo?

Figyelt kérdés

Tehát ha egy 3,3 koordinátáju pontot egy 3,2 koordinátáju pont körül szeretnék elforgatni?


Az x' = x*cos(szög)-y*sin(szög) és y' = y*cos(szög)+x*sin(szög)

már megvan, de mi a helyes képlete a nem origó körüli elforgatásnak?



#matematika #trigonometria #koordináta-rendszer #elforgatás
2019. júl. 25. 13:22
1 2 ❯
 1/15 anonim ***** válasza:
73%
Told el a pontot (-3,-2)-vel, ekkor lesz belőle (0,1). Ezt a (0,1)-et forgasd el az origó körül, majd az eredmonyt told vissza (3,2)-vel.
2019. júl. 25. 14:05
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/15 A kérdező kommentje:
Ez is megoldás.
2019. júl. 25. 15:01
 3/15 anonim ***** válasza:
80%

Más megoldás nem nagyon lesz. Felírhatod általános képlettel is:


v'=r+A(v-r)


Ahol v a forgatandó pont helyvektora, r a forgatás középpontja, A a forgatási mátrix, v1 pedig az elforgatott pont.

2019. júl. 25. 18:22
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/15 A kérdező kommentje:
Tudnál írni egy levezetést a fent meghatározott értékekkel?
2019. júl. 25. 21:12
 5/15 anonim ***** válasza:
100%
2019. júl. 26. 00:37
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/15 anonim ***** válasza:
100%
Milyen "levezetést"? Eltolod, elforgatod, visszatolod. Ennyi a lényeg. A te konkrét számpéldádra is leírtam. Mit nem értesz még?
2019. júl. 26. 00:50
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/15 A kérdező kommentje:
A levezetést a "v'=r+A(v-r)" megoldásra értettem. Az eltolás is szóba jöhet, de ha mondjuk azt le akarom programozni, az sokkal körülményesebb úgy, mert akkor vizsgálgatni kell a középpont koordinátáin, hogy negatív vagy pozitív-e (vagy egyik sem), meg a 0;0-hoz képesti különbségeit, és eldönteni az elforgatás utáni inverzműveleteket is, hogy pozitív vagy negatív iránybe tolja-e vissza. Ez egy jópár elágazás a programban, de ha van erre egy képlet, amivel egylépésben ki lehet számolni az elforgatott pont koordinátáit, az kicsit könyebbé teszi a dolgot és kevesebb rontási lehetőséget hozna magával. Szeretnék több megoldást is megismerni.
2019. júl. 26. 01:12
 8/15 A kérdező kommentje:

Akkor tényleg úgy lesz, ahogy #1-es írta.

Jobban örültem volna, ha nem kell macerázni vele.


[link]


"If you wanted to rotate the point around something other than the origin, you need to first translate the whole system so that the point of rotation is at the origin. Then perform the rotation. And finally, undo the translation. So if the point to rotate around was at (10,10) and the point to rotate was at (20,10), the numbers for (x,y) you would plug into the above equation would be (20-10, 10-10), i.e. (10, 0). Then, once you had calculated (x',y') you would need to add (10,10) back onto the result to get the final answer."

2019. júl. 27. 02:25
 9/15 anonim ***** válasza:
100%
Nem kell itt elágazni meg vizsgálni semmit, a képletben vektorok szerepelnek, amik már tartalmazzák az előjeleket, mindenféle esetre. Két sor leprogramozni.
2019. júl. 27. 04:43
Hasznos számodra ez a válasz?
 10/15 anonim ***** válasza:
#9 Jól mondja.
2019. júl. 27. 13:03
Hasznos számodra ez a válasz?
1 2 ❯

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Alkalmazott tudományok kategória kérdései »




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!