Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ

Főoldal Belépés/Regisztráció Egy véletlen kérdés Facebook






Kategória: Tudományok » Alkalmazott tudományok

A kérdés

Ezeket mi alapján találták ki?

Ugye, hogy például a mÍnusz számot, ha negatívval szorozzuk, akkor plusz.

Vagy ott vannak a komplex számok.

x^2=-1.


Ezt is honnan vették?

Elvileg ráadásul működik a fizikában.



  márc. 26. 12:01  Privát üzenet  

A válasz
2*Sü nevű felhasználó válasza:

> Ugye, hogy például a mÍnusz számot, ha negatívval szorozzuk, akkor plusz.


Tételezzük fel, hogy érted a természetes számok műveleteinek sajátosságát. Pl. hogy a szorzás disztributív az összeadásra nézve. Tehát:


a * (b+c) = a*b + a*c


Meg azt, hogy érted, hogy az összeadás is, a szorzás is asszociatív és kommutatív…


~ ~ ~


Vegyük a következő kifejezést:


(-a) * b

(ahol a és b pozitív)


Oké, most adjuk hozzá ezt:

a * b


Ezt kapjuk:

(-a) * b + a * b = ((-a)+a) * b = 0 * b = 0

Röviden:

(-a) * b + a * b = 0


Jó, most vonjuk ki mindkét oldalból (a * b) -t:

(-a) * b + a * b = 0

(-a) * b = -(a * b)


Konkrét példa:

-3 * 4 = -(3 * 4) = -12


Kicsit általánosítva mindenféle cserélgetésekre:

(-a) * b = b * (-a) = a * (-b) = (-b) * a = -(a*b) = -(b*a)


~ ~ ~


Oké, most ennek ismeretében nézzük meg ha a másik tényező is negatív:

(-c) * (-d)

(ahol c és d pozitív)


Ehhez most ezt adjuk hozzá:

c * (-d)


Ezt kapjuk:

(-c) * (-d) + c * (-d) = ((-c)+c) * (-d) = 0 * (-d) = 0

Röviden:

(-c) * (-d) + c * (-d) = 0


Most mindkét oldalból vonjunk ki (c * (-d)) -t:

(-c) * (-d) = -(c * (-d))

Ugye tudjuk, hogy c * (-d) negatív, amit újra negálva pozitívat kapunk:

(-c) * (-d) = -(c * (-d)) = -(-(c*d)) = c*d


~ ~ ~


> Vagy ott vannak a komplex számok.

> x^2=-1


Ez csak egy egyenlet.


A komplex számok esetén a kiterjesztés az, hogy legyen egy „i” egység, amire igaz, hogy:

i² = -1


Nyilván így:

i = √(-1)


Ez egy definíciós kérdés. Azért legyen i annyi, amennyi, mert azt mondtuk. Nyilván azért, mert a műveletek összefüggéseiből ez volt a leginkább logikusnak tűnő. Akár halmazelméleti, akár geometria, akár algebrai oldalról közelítjük meg, ez a magától értődő kiterjesztése a számhalmaznak. És azért is jó, hogy így állapítottuk meg, mert így a már meglévő műveletek konzisztensek maradnak.



A válasz 100%-ban hasznosnak tűnik. A válaszíró 86%-ban hasznos válaszokat ad.
# 1/2Időpont márc. 26. 14:57 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
A kérdező kommentje:

Köszi

# 2/2Időpont márc. 26. 21:27 Privát üzenet

Értesítsünk róla, ha új válasz érkezik? Válasz küldése



Kapcsolódó kérdések
Mi alapján találták ki, hogy a "guggol" legyen ennyi "g", amikor senki se mondja így? Vagy pl a bodza is érdekelne.
Anyukámnál áttéteket találtak szinte az egész szervezetében. Még lesz egy ct-vizsgálat ami alapján eldöntik hogyan tovább. Azt mondják, kicsik még az áttétek. Az "jó"?
Párommal gyereket vállalnánk, de nem sikerült még összehozni. Ő járt nőgyógyásznál, illetve én is voltam urológusnál, mindent rendben találtak. Párom peteérését a ciklusai...
Mennyasszonyommal ma közölték hogy a boltban ahol dolgozik 300 ezres hiányt találtak és ezt a dolgozók fizujából vonják le az alapján, hogy ki mennyi ideje dolgozik ott. Megtehetik?
Nem értem hogy miért nem találták meg a maláj gépet amikor lezuhant? Mert a felvételek alapján oltották a tüzet is és gondolom nem egy hete zuhant le.
Régen a békeidőben miért találtak az emberek könnyebben párt? Nagyszüleim és egyéb idősebb rokonaim elmondása alapján nem nagyon volt aki egyedül maradt volna.

Kérdések a Tudományok rovatbólKérdések az Alkalmazott tudományok rovatból








Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu | GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Kapcsolat: info (kukac) gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!