Mi a megoldása ennek a matek feladatnak?

delta= (-2p)^2 - 4(p-3)6p = 4p^2-24p(p-3) = 4p^2-24p^2+72p = -20p^2 +72p >= 0 => Nagyobb vagy egyenő kell legyen 0val, hogy R-en eredményt kapj.

p(20p + 72) <= 0

=> p<0 és 20p+72>0 vagy

p>0 és 20p+72<0

vagy p=0

vagy 20p+72=0

Ezeket megoldod, kapsz egy halmazt vagy intervallumot vagy hasonlót :P

Utána lesz két eseted: (másodfokú egyenlet előjele: a két gyök között a-val ellentétes, máshol a-val megegyező. Nálad a=p-3. Ez lehet negativ is és pozitiv is, ezért két eseted lesz, egyszer negativ, egyszer pedig pozitiv. (De vedd figyelembe az előbb kiszámolt intervallumot is.)

Ebből mindkét esetből kapsz egy-egy intervallumot, amit mindkettőt metszel a fentebb kapott intervallummal, és az eset leirásával (p-3<0 és p-3>0 ez a két eseted volt).

Utána leirod, hogy a megoldás halmaz egyenlő ennek a két halmaznak az uniójával (egyesitésével).

És ennyi.