Függvény érintőjének az egyenlete adott pontban?

Egy egyenes egyenlete:

y=m(x-x0)+y0

Ahol x0 és y0 a fixpont koordinátái, m pedig a meredekség.

[Jelen esetben x0=2 y0=12, m pedig deriválással)

Ez egy nagyon furcsa feladat!

A deriváltja f'=6x. De ezen éppen rajta van a kérdezett pont, tehát ez egyben az adott pontbeli érintő is!

Különben ezzel a meredekséggel, az adott ponton átmenő egyenes egyenletét kellene még felírni.

Világos, vagy mondasz másik példát?

Nem! A derivált függvény a 6x.

A meredekség x=1 helyen 6.

y-12=6(x-2)

y=6x

Ezért írtam, hogy ezen nehéz megérteni, mert véletlenül ez épp a derivált függvény.

Bocsánat! Most a P(2,12) pontban kell felírni az érintőt! Akkor

f'(x) = 6x. m=6*2=12

y-12=12(x-2)

y=12x-12 az eredmény.

Elnézést, én is hozzájárultam a kavarodáshoz.

Ha lesz egy kis időd a derivált, érintő témában ezt megnézheted. Dinamikus html oldal, mozgatható a P pont, a kis négyzetekbe kattintva kirajzolja amikről beszéltünk. Ha nem normál paraboláról van szó, akkor a jobb oldali négyzetre kattintva sokféle parabola beállítható.

[link]

Már meg sem szólalok. Itt van ennek a feladatnak a rajza:

[link]