Hogyan kell megoldani egy helyi értékes feladatot? (8. osztály, szöveges matematikai feladat)

Szia :)

1. A kétjegyű számod második számjegyét, azaz az egyesek helyén álló számot jelöljük x-szel.

2. Ebből következőleg az első számjegy, azaz a tízesek helyén álló szám x-2 lesz.

3. Maga a szám pedig, mivel a tízesek helyén álló számjegy valódi értéke 10-szer annyi, mint az alaki érték, így írható fel: 10 * (x - 2) + x

--> Ezeket írd a táblázat első sorába (eredeti).

4. Ha felcseréljük a számjegyeket, akkor a tízesek helyén lesz az x, az egyesek helyén az x - 2; a szám pedig: 10 * x + (x - 2)

--> Ezeket írd a táblázat második sorába (új)

5. A szöveg alapján ha a két számot összeadjuk, 88 lesz az eredmény. Az egyenleted tehát:

10 * (x - 2) + x + 10 * x + (x - 2) = 88

6. Az egyenlet megoldása következik:

Zárójel felbontása:

10x - 20 + x + 10 * x + x - 2 = 88

Az azonos neműek összevonása (x-ek és számok):

22x - 22 = 88

Mindkét oldalhoz hozzáadunk 22-t:

22x = 110

Mindkét oldalt osztjuk 22-vel:

x = 5

7. Behelyettesítünk az eredeti számnál:

Egyesek: x = 5

Tízesek: x - 2 = 3

A szám tehát: 35

8. A számjegyek felcserélésével keletkező szám: 53

9. Ellenőrzés: összeadjuk a két számot. Ha 88-at kapunk, akkor helyes a megoldás.

35 + 53 = 88

És valóban. :)

Remélem, így érthető. Ha esetleg valami nem tiszta, szólj nyugodtan. :)