Ha végtelen sok, de végtelen kicsi számot összeadunk, akkor az eredmény mennyi lesz?
"De az biztos, hogy negatív szám nem lehet, főleg mert nullánál nagyobb pozitív számokat adunk össze."
Itt :) Ez az én kommentem, és ha egy pozitív számot végtelenszer összeadunk, akkor az nem lehet negatív.
válasza:
válasza:Ennek az összegnek a tagjai mind véges számok, nem "végtelenül kicsinyek".
Ahhoz hogy egy végtelen összeg értéke véges legyen szükséges feltétele (de nem elégseges pl.: 1 + 1/2 + 1/3 + .... nem véges ) hogy az összegnek csak véges sok tagja legyen bármely számnál nagyobb.
"Sőt, csak végtelen közel kerül a kettőhöz, de pontosan a kettőt sem éri el :) "
Ez csak a bármely nagy de véges sok tagú részösszegrére igaz.
válasza:"végtelen kicsi és végtelen kicsi között nincs különbség"
Igazából nem hiszem, hogy meg lehetne határozni, hogy melyik szám végtelen kicsi, hiszen mindig tudunk találni nála kisebbet: például az adott szám fele.
Egyébként végtelen és végtelen között is lehet különbség. Pl. 0 és 1 között végtelen sok racionális szám van. Emellett van végtelen sok irracionális szám is. Tehát végtelen sok valós számot találunk ebben az intervallumban, és azt is tudjuk, hogy több valós szám van, mint racionális, hiszen ahhoz hozzávesszük az irracionálisakat.
Egyébként "végtelennel" nem lehet számolni, legfeljebb végtelenben vett határértékkel.
Nekem egy nagyon érdekes elgondolásom van a végtelennel kapcsolatban. Két végtelen ugyan akkora, csak a megközelítése más. Pl. ha a valós számoktól közelítjük meg őket, akkor egy nagyon rövid szakon is el tudjuk érni a végtelent. Ha pedig az egész számoktól, akkor nagyon lassan, de a végeredmény ugyan az, hiszen nincs végük. Csak az egyik meredekebben éri el a végtelent.
És most hogy nemrég szóba jött ez a negatívos dolog, arra is gondoltam, vajon a negatív számok tényleg kicsik? Hiszen nem kicsik, hanem valójában a hiányt jelképezik. A kicsi attól függ, hogy mennyire közel van a nullához, és nem attól, hogy mennyire negatív. Tehát 10 és -10 teljesen egyenlő nagyságúak, csak a -10 egy hiányt jelent. Ez esetben -10 nagyobb mint 0,001, mert az utóbbi közelebb van a nullához.
Azt, hogy a negatívok kicsi számok, csak azért mondják hogy jobban megértsük őket, és hogy értsük a számegyenest. :) Ezt egyébként most én következtettem ki, nem tudom mennyi benne a logika :)
Ja és köszönöm annak, aki linket küldött! :)
válasza: válasza:A végtelen sorokat elnézve akármi lehet az összeg. Lehet végtelen is, hiába tartanak a tagok nullához:
1/2 + 1/3 + 1/4 +...
Lehet egy jól meghatározható véges szám:
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +... = 2
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!