Két befogó összege 6m-rel nagyobb mint az átfogó. (Alfa) =73,44 (fok). Számítsuk ki az oldalak hosszát. Melyik képlettel tudom ezt megoldani?

0: a + b - 6 = c (a feladat szerint)

1: Pitagorász tétel.

2: szinusz tétel.

Nagyon zavar, hogy negatívban kaptam meg a geometriailag helyes eredményt:

[link]

Hátha valaki szebben megoldaná!

Feladat szövege: a + b > c hattal. Tehát ha hatot hozzá adok a kisebbhez, akkor egyenlő lesz.

a + b = c + 6

Persze, kijön egy hamis gyök a megoldásnál, de nem negatív az eredmény, ami kijön, hanem pozitív.

Nekem ez volt a 3 egyenlet, amiből kijött a + eredmény.

a^2 + b^2 = c^2;

a + b - 6 = c;

a/c = sin(73,44°)/sin(90°);

De valóban az (a+b)^2 = (c+6)^2 is jó kiindulási ötlet.

Én írtam a hibás linket.

Kösz! Először természetesen én is így írtam fel....

Remélem, a kérdező végig javítgatja az előjeleket. ( ha gond feltöltöm még egyszer ).

Nem kell fölöslegesen cifrázni.

A feladat szerint

a + b = c + 6

Átrendezve

a + b - c = 6

A #3-k válaszoló ábráját használva írható

a = c*sinα

b = c*cosα

Ezeket behelyettesítve az előző egyenletbe

c*sinα + c*cosα - c = 6

Kiemelés után

c(sinα + cosα - 1) = 6

ebből az átfogó:

c = 6/(sinα + cosα - 1)

=================

Ezzel meg már számíthatók a befogók.

DeeDee

***********