A tálcán hat különböző szendvics található. Hányféleképpen választhat ezek közül Aladár és Béla egyet-egyet, hogy megegye?

Az első választó hat szendvics közül választhat. A második már csak öt közül. Így összesen 6*5=30 különböző választási lehetőség van:

Aladár-Béla

1-2

1-3

1-4

1-5

1-6

2-1

2-3

2-4

2-5

2-6

…

6-1

6-2

6-3

6-4

6-5

Kicsit más megközelítéssel is ki lehet sakkozni a megfejtést.

6 különböző szendvics közül 2-t éppen (6 2)=15-féleképpen lehet kiválasztani. Ez még nem a megoldás, hiszen ez csupán azt jelenti, hogy A(ladár) és B(éla) az adott két szendvicset választották ki. Azonban figyelembe kell venni azt is, hogy egymást közt hogyan "osztozkodhatnak". Ez két adott szendvicset tekintve nyilván 2-féleképpen történhet meg. Ha például a "kiválasztottak" az 1-es és a 2-es, akkor a lehetséges esetek: A-1, B-2 vagy A-2, B-1. Így a megoldás 2*(6 2)=2*15=30, pontosan ahogy 2xSü is írta.

Az talán egy kicsit egyszerűbb megoldás, ez meg az eltérő elv miatt érdemes megfontolásra. Egyébként is igaz, hogy az ilyen típusú feladatok nagy része két (esetleg több) eltérő gondolatmenettel is megoldható.