A, B és C ugyanazon a matematikaversenyen indult. Az eredmény-hirdetésen kiderült, hogy B 1,6-szer annyi pontot kapott, mint A, C pedig fele annyi pontot szerzett, mint A és B együtt. Összesen 273 pontot kaptak. Ki mennyi pontot szerzett?

A=70

B=112

C=91

gondolom, a terveid között nem szerepel matematika verseny. más verseny se nagyon szerepeljen, ha nem sikült észrevenni, hogy van külön rovat a házi feladat kérdéseknek.

A,B,C jelölje a kapott pontszámokat.

tudjuk:

B=1,6*A

C=0,5*(A+B)

A+B+C=273

behelyettesítés:

A+(1,6*A)+(0,5*(A+B))=A+(1,6*A)+(0,5*(A+(1,6*A)))=273

egyszerűsítés:

A+(1,6*A)+0,5*(A+(1,6*A))=273

A+1,6*A+0,5*A+0,5*(1,6*A))=273

A+1,6*A+0,5*A+0,5*1,6*A=273

A*(1+1,6+0,5+0,5*1,6)=273

A*3,9=273

A=273/3,9

A=70

B=1,6*A=1,6*70=112

C=0,5*(A+B)=0,5*(70+112)=0,5*182=91

Ellenőrzés:

A+B+C=70+112+91=273

A legyen x

akkor B 1,6x

C pedig 0,5(A+B)(x)

akkor:

x+1,6x+0,5(A+B)x=273 /öv

2,6x+1,3x=273

3,9x=273 /:3,9

x=70